Tìm x,y:
xy-5x-3y+13=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2023
xy - 5x - 3y + 13 = 0
x( y - 5 ) - 3y = 0 - 13 = -13
x( y - 5 ) - 3y + 15 = -13 + 15 = 3
x( y - 5 ) - 3( y - 5 ) = 3
( x - 3 )( y - 5 ) = 3
Vì x; y nguyên nên x - 3 và y - 5 nguyên
Vậy x - 3; y - 5 ϵ Ư( 3 ) = { \(\pm1;\pm3\) }
Lập bảng giá trị
| x - 3 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y - 5 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 4 | 6 | 2 | 0 |
| y | 8 | 6 | 2 | 4 |
Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm để xy - 5x - 3y + 13 = 0 là ( 4; 8 ); ( 6; 6 ) ; ( 2; 2 ) ; ( 0; 4 )
NK
1
26 tháng 7 2023
a: x-y+xy-9=0
=>x+xy-y-1=8
=>(y+1)(x-1)=8
=>(x-1;y+1) thuộc {(1;8); (8;1); (-1;-8); (-8;-1); (2;4); (4;2); (-2;-4); (-4;-2)}
=>(x,y) thuộc {(2;7); (9;0); (0;-9); (-7;-2); (3;3); (5;1); (-1;-5); (-3;-3)}
b: xy-3y-5x+10=0
=>y(x-3)-5x+15=5
=>(x-3)(y-5)=5
=>(x-3;y-5) thuộc {(1;5); (5;1); (-1;-5); (-5;-1)}
=>(x,y) thuộc {(4;10); (8;6); (2;0); (-2;4)}
c: 6xy-3x-2y-1=0
=>3x(2y-1)-2y+1-2=0
=>(2y-1)(3x-1)=2
=>(3x-1;2y-1) thuộc {(2;1); (-2;-1)}
=>(x,y) thuộc {(1;1)}
7 tháng 1 2022
\(x^2+xy-3y-5x+3=0\)(*)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-5\right).x+3-3y=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x
Ta có:
\(\Delta=\left(y-5\right)^2-4.1\left(3-3y\right)\\ =y^2-10y+25-12+12y\\ =y^2+2y+13\)
Để pt có nghiệm nguyên thì Δ là số chính phương
\(\text{Đặt}y^2+2y+13=k^2\left(k\in N\right)\\ \Rightarrow\left(y^2+2y+1\right)-k^2+12=0\\ \Rightarrow\left(y+1\right)^2-k^2=-12\\ \Rightarrow\left(y-k+1\right)\left(y+k+1\right)=-12\)
Vì y, k ∈ N\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-k+1,y+k+1\in Z\\y-k+1,y+k+1\inƯ\left(-12\right)\\y-k+1< y+k+1\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| y-k+1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
| y+k+1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| y | \(4,5\left(loại\right)\) | 1(tm) | -0,5(loại) | -1(tm) | -3(tm) | -6,5(loại) |
Với y=1 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Với y=-1 thay vào (*) ta không tìm được x nguyên
Với y=-3 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(4;1\right);\left(2;-3\right);\left(6;-3\right)\right\}\)
6 tháng 8 2021
a) |x + 25| + |-y + 5| =0
=> |x + 25| = 0 hoặc |-y + 5| = 0
Từ đó bạn cứ bỏ giá trị tuyệt đối rồi tính nha! Mấy bài khác cũng vậy
VN
4
31 tháng 8 2023
a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
KV
31 tháng 8 2023
b) xy - 6x - 4y + 13 = 0
x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0
x(y - 6) - 4(y - 6) = 11
(y - 6)(x - 4) = 11
TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11
*) x - 4 = 1
x = 5
*) y - 6 = 11
y = 17
TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11
*) x - 4 = -1
x = 3
*) y - 6 = -11
y = -5
TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1
*) x - 4 = 11
x = 15
*) y - 6 = 1
y = 7
TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1
*) x - 4 = -11
x = -7
*) y - 6 = -1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)
1 tháng 1 2019
b,xy-x-y-4=0
xy-x-y=4
x(y-1)-y=4
x(y-1)-(y-1)=5
(y-1).(x-1)=5
Vì 5=1.5
5.1
-1.(-5)
-5.(-1)
nên thay vao BT rồi tính
MB
1
15 tháng 1 2016
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
| x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
| x | 4 | 8 | 34 | 112 |
| y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
| y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}