Giải pt :(2x-3)(x²+1)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
18 tháng 3 2019
\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
LT
2
LT
5 tháng 6 2020
(x - 1)(2x² - 10) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x^2-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x^2=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{1;\sqrt{5}\right\}\)
(2x - 7)2 - 6(2x - 7)(x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(2x-7-6x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(11-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\11-4x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\4x=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{\frac{7}{2};\frac{11}{4}\right\}\)
(5x + 3)(x2 + 4) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+3=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-3\\x^2=-4\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{-\frac{3}{5}\right\}\)
5 tháng 6 2020
a)
\(\left(x-1\right)\cdot\left(2x^2-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot2\cdot\left(x^2-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\pm\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left(2x-7\right)^2-6\cdot\left(6x-7\right)\cdot\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\cdot\left[\left(2x-7\right)-6\cdot\left(x-3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\cdot\left(2x-7-6x+18\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\cdot\left(11-4x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\11-4x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
c)
\(\left(5x+3\right)\cdot\left(x^2+4\right)=0\)
Vì \(\left(x^2+4\right)>0\Rightarrow\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow5x+3=0\\ \Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
NT
2
XO
19 tháng 4 2023
b) Có \(\left|2x+1\right|\ge0;\left|4x^2-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|4x^2-1\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\4x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c) \(\left|2x-1\right|=\left|x+5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+5\\2x-1=-x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
DT
1
28 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)
.....
b, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)
PH
1
30 tháng 8 2021
a, \(5\left|2x-1\right|-3=7\Leftrightarrow5\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2\)
TH1 : \(2x-1=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b, \(\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-x^2+4=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)
c, \(\frac{2x-3}{2}< \frac{1-3x}{-5}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{2}+\frac{1-3x}{5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x-15+2-6x}{10}< 0\Rightarrow4x-13< 0\Leftrightarrow x< \frac{13}{4}\)
BG
2
3 tháng 2 2019
a) \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+2x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Dễ thấy \(x^2+x+1>0\forall x;x^2+1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy....
3 tháng 2 2019
b) \(x^4+3x^3-2x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+4x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+4x^2+2x+3\right)=0\)
...
\(\Leftrightarrow x=1\)
p/s: có bác nào giải đc pt \(x^3+4x^2+2x+3=0\)thì giúp nhé :))
8 tháng 7 2018
\(\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)^2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy................
8 tháng 7 2018
-
Lời giải:
-
Tập xác định của phương trình
-
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
-
Giải phương trình
-
Đơn giản biểu thức
-
Giải phương trình
-
Biệt thức
-
Biệt thức
-
Nghiệm
-
Giải phương trình
-
Đơn giản biểu thức
-
Lời giải thu được
Kết quả:
-
\(\left(2x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x^2=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)