Giải phương trình:
(x3-3x+1).(x3-3x+2) =2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2021
a. (3x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+2=0\) hoặc \(2x-4=0\)
1. \(4x+2=0\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
2. \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)
S=\(\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)
28 tháng 2 2021
b. \(x^3=\dfrac{x}{49}\)
\(\Leftrightarrow49x^3=x\)
\(\Leftrightarrow49x^3-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x+1\right)\left(7x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(7x+1=0\) hoặc \(7x-1=0\)
1. x=0
2. \(7x+1=0\Leftrightarrow7x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)
3. \(7x-1=0\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
PT
1
CM
6 tháng 4 2017
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
⇔ (x – 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
⇔ (x – 1). (x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0
⇔ (x – 1)(2x - 3) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
+) Nếu x - 1 = 0 ⇔x = 1
+) Nếu 2x - 3 = 0 ⇔x = 3/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3/2}
PT
1
QT
1
19 tháng 9 2023
Cách 1:
(x3 – 2x2 + x – 1) (3x – 2)
= x3 . (3x – 2) + (-2x2) .(3x – 2) + x .(3x – 2) + (-1) . (3x – 2)
= x3 . 3x + x3 . (-2) + (-2x2). 3x + (-2x2) . (-2) + x . 3x + x. (-2) + (-1). 3x + (-1). (-2)
= 3x4 – 2x3 – 6x3 + 4x2 + 3x2 – 2x – 3x + 2
= 3x4 + (-2x3 -6x3) + (4x2 + 3x2 ) + (-2x – 3x) + 2
= x4 + (-8x3) + 7x2 + (-5x) + 2
= x4 – 8x3 +7x2 – 5x + 2
Cách 2:
CM
12 tháng 9 2018
x3 – 3x2 + 3x - 1 = 0
⇔ (x – 1)3 = 0 (Hằng đẳng thức)
⇔ x – 1 = 0
⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1}.
CM
4 tháng 11 2018
Đáp án B
Ta có : 2 x 3 + 2 x 2 - 3 x + 10 = 2 x 3 + x 2 – 10
⇔ 2 x 3 + 2 x 2 - 3 x + 10 - 2 x 3 - x 2 + 10 = 0
⇔ x 2 – 3 x + 20 = 0
Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.
28 tháng 2 2021
4) Ta có: \(\dfrac{2x-5}{5}-\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{2-3x}{2}-x-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(2x-5\right)}{30}-\dfrac{10\left(x+3\right)}{30}=\dfrac{15\left(2-3x\right)}{30}-\dfrac{30\left(x+2\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow12x-30-10x-30=30-45x-30x-60\)
\(\Leftrightarrow-22x-60=-75x-30\)
\(\Leftrightarrow-22x+75x=-30+60\)
\(\Leftrightarrow53x=30\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{30}{53}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{30}{53}\right\}\)
5) Ta có: \(\dfrac{5x-3}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(5x-3\right)}{12}-\dfrac{3\left(7x-1\right)}{12}=\dfrac{60}{12}\)
\(\Leftrightarrow10x-6-21x+3=60\)
\(\Leftrightarrow-11x-3=60\)
\(\Leftrightarrow-11x=63\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{63}{11}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{63}{11}\right\}\)
28 tháng 2 2021
`9,x^3+x^2-2=0`
`x^3-x^2+2x^2-2=0`
`<=>x^2(x-1)+2(x-1)(x+1)=0`
`<=>(x-1)(x^2+2x+2)=0`
`<=>x=1`
`14,x^2-2x+1=0`
`<=>(x-1)^2=0`
`<=>x-1=0`
`<=>x=1`
`15,x^3+3x^2+3x+1=0`
`<=>(x+1)^3=0`
`<=>x+1=0`
`<=>x=-1`
13 tháng 2 2022
i,<=>(2x - 1)(2x - 1 + 2 - x) = 0 <=> (2x - 1)(x + 1) = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = -1
j,<=>(x - 1)(5x + 3) - (3x - 5)(x - 1) = 0
<=>(x - 1)(2x + 8) = 0 <=> x = 1 hoặc x = -4
k,<=>4(x + 5)(x - 6) = 0 <=> (x + 5)(x - 6) = 0
<=> x = -5 hoặc x = 6
m,<=>x^2(x + 1) + x + 1 = 0
<=>(x^2 + 1)(x + 1) = 0 (1)
Mà x^2 + 1 > 0 với mọi x nên (1) xảy ra <=> x + 1 = 0
<=> x = -1
28 tháng 2 2021
Bài 6:
1) Ta có: \(2x\left(x-5\right)-\left(x+3\right)^2=3x-x\left(5-x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-\left(x^2+6x+9\right)=3x-5x+x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-x^2-6x-9-3x+5x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-14x-9=0\)
\(\Leftrightarrow-14x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{14}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{9}{14}\right\}\)
28 tháng 2 2021
`1)2x(x-5)-(x+3)^2=3x-x(5-x)`
`<=>2x^2-10x-x^2-6x-9=3x-5x+x^2`
`<=>x^2-16x-9=x^2-2x`
`<=>14x=-9`
`<=>x=-9/14`
đặt x^2-3x+1=a
=> a(a+1)=2
a^2+a=2
a^2+a-2=0
a^2+2a-a-2=0
a(a+2)-(a+2)=0
(a+2)(a-1)=0
=>a+2=0 hoặc a-1=0
x^2-3x+1+2=0 hoặc x^2-3x+1-1=0
x^2-3x+3=0 hoặc x^2-3x=0
TH1 x^2-3x+3=0
xét x^2-3x+3=x^2-3x+9/4+3/4=(x-3/2)^2+3/4>0
=> pt trên ko có nghiệm
x^2-3x=0
x(x-3)=0
=>x=0 hoặc x-3=0
x=0 hoặc x=3