chứng minh B= 3+33+35+37....+329 là bội của 273.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 10 2017
a, A = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8
= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)
= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30
= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )
Vậy A là bội của 30
b, B = 3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29
= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4
= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273
= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )
Vậy B là bội của 273
22 tháng 10 2021
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)\\ B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^4\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)\\ B=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^4+...+3^{24}\right)\\ B=273\left(1+3^4+...+3^{24}\right)⋮273\)
Vậy B là bội 273
22 tháng 11 2017
a, đề phải là cm ko chia hết cho 5
A = 5+5^2+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)
= 30 + 5.(5^2+5^3)+5^3.(5^2+5^3)+5^5.(5^2+5^3)
= 30+5.150+5^3.150+5^5.150
= 30+150.(5+5^3+5^5)
Vì 150 chia hết cho 50 => 150.(5+5^3+5^5) chia hết cho 50
Mà 30 ko chia hết cho 50
=> A ko chia hết cho 50
HC
0
NV
1
9 tháng 12 2023
\(3+3^3+3^5+3^7+...+3^{31}\)
\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+...+\left(3^{29}+3^{31}\right)\)
\(=\left(3+3^3\right)+3^4\left(3+3^3\right)+...+3^{28}\left(3+3^3\right)\)
\(=30\cdot\left(1+3^4+...+3^{28}\right)⋮30\)
NA
1
DL
9 tháng 12 2023
Đặt S=3+3^3+3^5+...+3^31
Số số hạng trong S là : (31-1):2+1=16 (số hạng)
Có 16 chia hết cho 2 ta chia thành các tổng 2 số hạng:
S=(3+3^3)+3^4.(3+3^3)+3^8.(3+3^3)+...+3^28.(3+3^3)
S=30+3^4.30+3^8.30+...+3^28.30
S=(1+3^4+3^8+...+3^28).30 chia hết cho 30.
31 tháng 7 2015
Bạn xem lại đề được không? Mình cảm giác 32 phải là 33 !
Lời giải:
Hiển nhiên mỗi số hạng của $B$ đều chia hết cho 3 nên $B\vdots 3(1)$.
Lại có:
$B=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^{11})+...+(3^{25}+3^{27}+3^{29})$
$=3(1+3^2+3^4)+3^7(1+3^2+3^4)+....+3^{25}(1+3^2+3^4)$
$=(1+3^2+3^4)(3+3^7+...+3^{25})$
$=91(3+3^7+...+3^{25})\vdots 91(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(3,91)=1$ nên $B\vdots (3.91)$ hay $B\vdots 273$