B F C G A D E Chứng minh...
Đọc tiếp
Chứng minh BF=BG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
AF=DC
Do đó: ΔAEF=ΔDEC
Suy ra: EF=EC
hay E nằm trên đường trung trực của CF(1)
Ta có: BF=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của CF
=>BE⊥CF
hay BG⊥CF
7 tháng 4 2020
a) Xét tam giác DFB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D}=90^o\left(DE\perp AB\right)\\\widehat{C}=90^o\end{cases}}\)
=> Tứ giác DFBC nội tiếp
b) Xét tam giác BFG có \(\hept{\begin{cases}\widehat{FBG}=\frac{1}{2}\widebat{AG}\\\widehat{BGF}=\frac{1}{2}\widebat{AE}\end{cases}}\)
Mà cung AB= cùng BG
=> BF=BG
30 tháng 5 2022
gọi $J$ là giao điểm của $DE,AC$, ta có $BCDJ $là hình thoi nên $BC\parallel JD$, $JA=AC=2CF\Rightarrow 3CF=JF$, theo Thales ta có \(\dfrac{BC}{EJ}=\dfrac{CF}{JF}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow JE=3BC\), mà $JD=BC$ nên suy ra $DE=2BC$, hay $EG=DG=BC$, dẫn đến $BCEG,BCGD$ là hình bình hành, suy ra $H$ là trung điểm $CD,I$ là trung điểm $CG$, theo tính chất đường trung bình ta có \(IH=\dfrac{1}{2}DG=\dfrac{1}{4}DE\)