giúp mình câu nghiệm nguyên với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
8 tháng 11 2021
Câu 20.
\(C_n^2+C_n^3=4n\)
Đk: \(n\ge3\)
Pt\(\Rightarrow\dfrac{n!}{2!\left(n-2\right)!}+\dfrac{n!}{3!\left(n-3\right)!}=4n\)
\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!}{2\left(n-2\right)!}+\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)!}{6\left(n-3\right)!}=4n\)
\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}+\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}=4n\)
Chia cả hai vế cho \(n\) ta được:
\(\Rightarrow\dfrac{n-1}{2}+\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}=4\)
Bạn tự quy đồng giải pt bậc hai tìm n nhé.
8 tháng 11 2021
tìm được \(\left[{}\begin{matrix}n=5\left(tm\right)\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số nghiệm nguyên dương là 5.
Có 1 số nghiệm nguyên dương.
Chọn B.
ND
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow7x-7=16-4y\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=4\left(4-y\right)\)
Do 7 và 4 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow x-1⋮4\Rightarrow x-1=4k\Rightarrow x=4k+1\)
\(\Rightarrow y=-7k+4\)
Vậy nghiệm của pt có dạng: \(\left(x;y\right)=\left(4k+1;-7k+4\right)\) với \(k\in Z\)
ND
1
LA
20 tháng 4 2022
x2 - (m-1)x + 2m-6 = 0
a)xét delta
(m-1)2 - 4(2m-6) = m2 - 2m + 1 - 8m + 24
= m2 - 10m + 25 = (m-5)2 ≥ 0
=> pt luôn có 2 nghiệm với mọi m thuộc R
b) theo Vi-ét ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m-1\\x1x2=2m-6\end{matrix}\right.\)
theo đề ta có \(A=\dfrac{2x1}{x2}+\dfrac{2x2}{x1}\) đk: m ≠ 3
A = \(\dfrac{2x1^2+2x2^2}{x1x2}=\dfrac{2\left(\left(x1+x2\right)^2-2x1x2\right)}{2m-6}\)
A=\(\dfrac{m^2-6m+25}{m-3}\)
để A có giá trị nguyên thì m2 - 6m + 25 ⋮ m - 3
m2 - 6m + 9 + 16 ⋮ m - 3
(m-3)2 + 16 ⋮ m-3
16 ⋮ m - 3 => m-3 thuộc ước của 16
U(16) = { - 16; - 8; - 4; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4; 8; 16 }
=> m- 3 = { - 16; - 8; - 4; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4; 8; 16 }
m = { - 13 ; -5 ; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11; 19 }
\(\left(3x+y\right)\left(x^2+x+2\right)=2x-6\)
\(\Leftrightarrow3x+y=\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}\) (1)
Do \(3x+y\) nguyên \(\Rightarrow\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}\) nguyên
Ta có: \(\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}=\dfrac{x^2+x+2-x^2+x-8}{x^2+x+2}=1-\dfrac{x^2-x+8}{x^2+x+2}< 1\)
\(\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}=\dfrac{-5\left(x^2+x+2\right)+5x^2+7x+4}{x^2+x+2}=-5+\dfrac{5x^2+7x+4}{x^2-x+2}>-5\)
(Dễ dàng chứng minh \(x^2-x+8;x^2+x+2;5x^2+7x+4\) đều luôn dương)
\(\Rightarrow-5< \dfrac{2x-6}{x^2+x+2}< 1\) \(\Rightarrow\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}=\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}\)
Giải ra được \(x=\left\{-4;-1;0;1;3\right\}\) sau đó thay vào (1) tính ra y tương ứng