Question

[Phạm Thị Phương Hà]

Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi só tự nhiên n   \(\frac{5n+1}{6n+1}\)  ;;;\(\frac{4n+8}{2n+3}\)

Answer 1

[Gundam]

gọi d là ƯCLN(5n+1;6n+1)

=>5n+1 chia hết cho d =>6(5n+1)chia hết cho d=>30n+6 chia hết cho d

=>6n+1 chia hết cho d =>5(6n+1)chia hết cho d=>30n+5 chia hết cho d

=>(30n+6)-(30n+5)chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d= 1

=>5n+1 và 6n+1 là hai snt cùng nhau

Vậy phân số 5n+1/6n+1 là phân số tối giản