Bảo dễ nhưng có võ phết đấy =))
\(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
17 tháng 1 2016
\(\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+1}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+2-1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+3-1}{x^2+3x+3}=\frac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x^2+2x+2}+1-\frac{1}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}\)
Đặt \(y=x^2+2x+1\), ta được:
\(2-\left(\frac{1}{y+1}+\frac{1}{y+2}\right)=\frac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y+1}+\frac{1}{y+2}=2-\frac{7}{6}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y+1}+\frac{1}{y+2}-\frac{5}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(y+2\right)+6\left(y+1\right)-5\left(y+1\right)\left(y+2\right)}{6\left(y+1\right)\left(y+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow6y+12+6y+6-\left(5y+5\right)\left(y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6y+12+6y+6-5y^2-10y-5y-10=0\)
\(\Leftrightarrow-5y^2-3y+8=0\)
\(\Leftrightarrow-5y^2+5y-8y+8=0\)
\(\Leftrightarrow-5y\left(y-1\right)-8\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(y-1\right)\left(5y+8\right)=0\)
Th1 \(y-1=0\Leftrightarrow y=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=1\Leftrightarrow x+1=1;x=1=-1\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=-2\)
Th2 \(5y+8=0\Leftrightarrow5y=-8\Leftrightarrow y=\frac{-8}{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=\frac{-8}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=-\frac{8}{5}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) mà \(\left(x+1\right)^2=\frac{-8}{5}\) ( vô lý) nên k có giá trị của x
Vậy \(S=\left\{0;-2\right\}\)
13 tháng 9 2020
Dung à mày (:
Ta có \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}+\frac{c}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{b\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{c\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a\left(x^2+3x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{bx+2b}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{c\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{ax^2+3ax+2a+bx+2b+cx^2+2cx+c}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{x^2\left(a+c\right)+x\left(3a+b+2c\right)+\left(2a+2b+c\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow1=x^2\left(a+c\right)+x\left(3a+b+2c\right)+\left(2a+2b+c\right)\)
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}a+c=0\\3a+b+2c=0\\2a+2b+c=1\end{cases}}\)=> Chịu :)) Khó quá không làm được ... Hoặc do đề sai ;-;
13 tháng 9 2020
Không sai == Trong sách Nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 trang 33 bài 123 ý c
T cũng chịu '-'
T
24 tháng 9 2017
1) \(\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=23+x\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vì mình giải bằng máy casio nên không thể giải đầy đủ, nhưng kết quả đó đúng đấy
T
24 tháng 9 2017
2) \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=x-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=1-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=5\)
Phương trình có nghiệm là 5.
Ps: Giải bằng máy casio fx-570VN PLUS , sai thì thôi nhé!
BD
15 tháng 10 2016
\(x^5+1+1+1+1\) \(\ge5\sqrt[5]{x^5\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1}=5x\)
\(y^5+1+1+1+1\ge5\sqrt[5]{y^5\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1}=5y\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+8\ge5x+5y=10\)
\(\Rightarrow x^5+y^5\ge2\)
25 tháng 11 2016
Ta có : \(\frac{x^2}{1+16x^4}=\frac{x^2}{1+\left(4y^2\right)^2}\le\frac{y^2}{2.4y^2}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{y^2}{1+16y^4}=\frac{y^2}{1+\left(4y^2\right)^2}\le\frac{y^2}{2.4y^2}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1+16x^4}+\frac{y^2}{1+16y^4}\le\frac{1}{4}\)
=> ĐPCM
10 tháng 11 2019
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{9}{15}-\frac{10}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{-1}{15}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}:\frac{-1}{15}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}.\frac{-15}{1}\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Vậy \(x=-5\)
\(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\left(đk:x\ne2;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x\left(x-2\right)}+\frac{x^2-4}{x\left(x-2\right)}-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(-1+x\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow-4+x>0\Leftrightarrow x>4\left(tmdk\right)\)
=.= dung hog bạn
quạc :<
sửa dòng 4
\(\Rightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{x\left(x-2\right)}>0\) (1)
để (1) lớn hơn 0 => tử và mẫu cùng dấu
xét th1
th2