A B C 3 cm 2cm x E F 6cm Tìm số đo x trong hình Biết EF//AC ...
Đọc tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2 tháng 12 2021
Giải:
Hình thang CDHG có: CE = GE , DF = HF ( gt )
=> EF là đường TB của hình thang.
=> EF = \(\dfrac{CD+GH}{2}\) = \(\dfrac{12+16}{2}\) = 14 cm ( hay y = 14 cm )
Hình thang ABFE có: AC = CE, BD = DF ( gt )
=> CD là đường TB của hình thang trên.
=> CD = \(\dfrac{AB+EF}{2}\)
mà CD = 12 cm, EF = 14 cm ( cmt )
=> AB = 12.2 - 14 = 10 cm ( hay x = 10 cm )
Vậy x = 10 cm, y = 14 cm
MN
14 tháng 2 2020
a) Ta có :
\(\frac{AE}{AB}=\frac{1,5}{6}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow EF//BC\)(Theo định lí Ta-lét đảo)
b)Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABC vuông tại A :
BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)BC2 = 62 + 82
\(\Rightarrow\)BC2 = 100
\(\Rightarrow\)BC = 10 cm
Xét △ABC có : MN // BC
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}\)(Hệ quả định lí Ta-lét)
\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{4}BC=\frac{1}{4}\cdot10=2,5\left(cm\right)\)
c) Xét △KBC có EF // BC
\(\Rightarrow\frac{KB}{KF}=\frac{KC}{KE}\)(Theo định lí Ta-lét)
\(\Rightarrow KE.KB=KF.KC\)
M
3 tháng 11 2021
a) Áp dụng định lý Ta-let vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{FC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{x}{4}\)
\(\rightarrow x=8\)
Gọi AD là a, ta có:
\(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{a}{6}\)
\(\rightarrow a=12\)
Vậy:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{12}{y}\)
\(\rightarrow y=6\)
Áp dụng hệ quả TaLet vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{BE}\)
\(\rightarrow\frac{z}{12}=\frac{6}{3}\)
\(\rightarrow z=24\)
21 tháng 5 2020
a) Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\): góc chung
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\right)\)
=>\(\Delta ADE\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (c-g-c)
b)Xét tam giác ABC có EF//AB
=> \(\Delta CEF\) đồng dạng với \(\Delta CAB\)
Ta có : EC=CA-AE=9-3=6
=>\(\frac{CE}{CA}=\frac{CF}{CB}=\frac{EF}{AB}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
Vì \(\Delta ADE\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)
=>\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\) (1)
Vì \(\Delta CEF\) đồng dạng với \(\Delta CAB\)
=>\(\frac{S_{EFC}}{S_{ABC}}=\frac{EC}{AC}=\frac{2}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\frac{S_{ADE}}{S_{EFC}}=\frac{1}{2}\)
bỏ dấu gạch lớn đi nha mn
Vì EF//AC :
\(\Rightarrow\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{EF}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{2}{6}=\dfrac{3}{x}\)
\(\Leftrightarrow2x=3.6=18\)
\(\Rightarrow x=9\left(cm\right)\)