Giải phương trình sau:
\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)+46=2x^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2021
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
24 tháng 2 2021
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
TC
2 tháng 4 2023
`(x+1)^2 -|3-2x| +6 = (x+2)^2`
`<=> x^2 +2x +1 -|3-2x| +6 = x^2 +4x +4`
`<=> 2x +7 -4x -4 -|3-2x| =0`
`<=> 3 -2x -|3-2x| =0`
`<=> |3-2x| = 3-2x`
`@` nếu` 3-2x >= 0 => x <= 3/2 => |3-2x| =3-2x`
`=>` PT có dạng
`3-2x =3-2x(luôn-đúng)`
`=>` PT luôn có nghiệm khi `x<=3/2`
`@` nếu` 3-2x <0 => x >3/2 => |3-2x| = 2x-3`
`=> PT có dạng
`2x-3 = 3-2x`
`<=> 2x +2x = 3+3`
`<=> 4x=6`
`=> x = 3/2( loại)`
14 tháng 1 2022
(x+1)3+(x−2)3=(2x−1)3⇔x3+3x2+3x+1+x3−6x2+12x−8=8x3−12x2+6x−1⇔2x3−3x2+15x−7−8x3+12x2−6x+1=0(x+1)3+(x−2)3=(2x−1)3⇔x3+3x2+3x+1+x3−6x2+12x−8=8x3−12x2+6x−1⇔2x3−3x2+15x−7−8x3+12x2−6x+1=0⇔−6x
14 tháng 1 2022
Đặt x+1=a; x-2=b
Phương trình trở thành:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-1;2;\dfrac{1}{2}\right\}\)
28 tháng 1 2022
\(\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0.\left(x\ne-1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x-2}{x+1}< 0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+1}< 0.\)
Mà \(-3< 0.\)
\(\Rightarrow x+1>0.\Leftrightarrow x>-1\left(TMĐK\right).\)
\(\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0.\left(x\ne2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+5-x^2+2x+x-2}{x-2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\ge0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0.\\x-2\ge0.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0.\\x-2\le0.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3.\\x\ge2.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3.\\x\le2.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0.\left(x\ne1;x\ne\dfrac{-3}{2}\right).\)
Đặt \(\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}=f\left(x\right).\)
Ta có bảng sau:
| \(x\) | \(-\infty\) \(-\dfrac{3}{2}\) \(-\dfrac{1}{2}\) \(1\) \(2\) \(+\infty\) |
| \(1+2x\) | - | - 0 + | + | + |
| \(x-2\) | - | - | - | - 0 + |
| \(2x+3\) | - 0 + | + | + | + |
| \(1-x\) | + | + | + 0 - | - |
| \(f\left(x\right)\) | - || + 0 - || + 0 - |
Vậy \(f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-1}{2}\right)\cup\)(1;2].
HP
25 tháng 12 2020
TH1: \(x\le-2\)
\(pt\Leftrightarrow-x-1-x-2-2x+1=3\)
\(\Leftrightarrow0x=5\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
TH2: \(-2< x\le-1\)
\(pt\Leftrightarrow-x-1+x+2-2x+1=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(l\right)\)
TH3: \(-1< x\le\dfrac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow x+1+x+2-2x+1=3\)
\(\Leftrightarrow0x=-1\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
TH4: \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow x+1+x+2+2x-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(l\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
7 tháng 2 2023
=>xy-2x=xy-4x+2y-8 và 2xy+7x-6y-21=2xy+6x-7y-21
=>2x-2y=-8 và x+y=0
=>x-y=-4 và x+y=0
=>2x=-4 và x+y=0
=>x=-2 và y=2
=>x^2-5x+6+46=2x^2
=>x^2+5x-52=0
=>\(x=\dfrac{-5\pm\sqrt{233}}{2}\)
\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)+46=2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6+46=2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+52=2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+52-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow5x-x^2+52=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5+\sqrt{233}}{2}\text{ hoặc }x=\dfrac{5-\sqrt{233}}{2}\)
\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{\dfrac{5-\sqrt{233}}{2};\dfrac{5+\sqrt{233}}{2}\right\}\)