Question

[trananhkiet]

Giải phương trình nghiệm nguyên dương:2x+3y+4xy=9

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

<=> 2x(4y+2)=2(9-3y)

=> 4x=\(-\frac{6y-18}{2y+1}=-\frac{6y+3-21}{2y+1}=-3+\frac{21}{2y+1}\)

Để x nguyên thì 4x nguyên, hay 21 phải chia hết cho 2y+1 => 2y+1={-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}

Do x nguyên dương nên ta chỉ chọn được kết quả: 2y+1={3; 7} => y={1; 3}

+/ y=1=> x=1; y=3 => x=0

Các cặp x, y thỏa mãn là: {1; 1}; {0; 3}