Chứng tỏ rằng 2 tia phân giác của 2 góc kề bù bằng 90o
Mình cần gấp lắm trả lời nhanh giùm mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2016
+) tia nam giua 2 tia
+)hai goc bang nhau
neu cac ban thay dung thi h cho minh nhe
20 tháng 10 2016
Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù bằng \(90^o\)
Chứng minh:
Giải:
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) nên:
\(\widehat{mOz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)
Vì On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\) nên:
\(\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\widehat{zOy}\)
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)=\frac{1}{2}.180^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\frac{1}{2}.\widehat{zOy}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\)
\(\Rightarrow\) Om _|_ On
Vậy Om _|_ On
17 tháng 4 2019
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì hai góc xÔy và yÔz là hai góc kề bù \(\Rightarrow\)góc xÔz = 180 độ
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy và Oz mà xÔz > xÔy ( 180 độ > 60 độ) thì tia oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Ta có : xÔy + yÔz = xÔz
yÔz = xÔz - xÔy
yÔz = 180độ - 60độ
yÔz = 120độ
b) Vì tia Om là tia phân giác của yÔz
\(\Rightarrow\)yÔm = zÔm = yÔz/2 = 120/2 = 60độ
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy và Om mà xÔy + yÔm = xÔm thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om
Ta có : xÔy + yÔm = xÔm (1)
xÔm = 60 + 60
xÔm = 120độ
mà xÔy = yÔm = 60độ
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tia Oy là tia phân giác của xÔm
20 tháng 9 2018
Vì Oy là tia p/g của góc mOk
=> yOk = 1/2 . mOk
Vì Ox là tia p/g của góc nOk
=> xOk = 1/2 . nOk
=> yOk + xOk = 1/2 . mOk + 1/2 . nOk
=> xOy = 1/2 ( mOk + nOk )
mà theo đề bài ta có mOk và nOk kề bù
=> xOy = 1/2 . 180
=> xOy = 90độ
=> Ox vuông góc với Oy ( đpcm )
20 tháng 9 2018
bn tự kẻ hình nha
ta có: Ox là tia phân giác của góc nOk
=> góc xOk = góc nOk/2
=> góc nOk = 2. góc xOk
ta có: Oy là tia phân giác của góc mOk
=> góc yOk = góc mOk/2
=> góc mOk = 2. góc yOk
ta có: góc nOk và góc mOk kề bù
=> góc nOk + góc mOk = 180 độ
thay số: 2.góc xOk + 2. góc yOk = 180 độ
2. ( góc xOk + góc yOk) = 180 độ
góc xOk + góc yOk = 90 độ
mà Ox, Oy nằm khác phía với nhau, bờ là Ok
=> Ok nằm giữa Ox,Oy
=> góc xOk + góc yOk = góc xOy = 90 độ
=> góc xOy = 90 độ
=> Ox vuông góc với Oy
DN
3
NL
13 tháng 7 2017
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
13 tháng 7 2017
xet hai goc ke bu xOy va yOz
tia phan giac goc xOy la On ; tia phan giac goc yOz la Om
theo de bai ta co goc nOy = 1/2 xOy
mOy = 1/2 yOz
suy ra mOn = nOy + mOy = 1/2 (xOy + yOz )=1/2.180=90(DPCM!)
17 tháng 9 2017
Gọi x0y và y0z là hai góc kề bù , ot là pg x0y ; 0t' là p/g của y0z
Ta có
y0t = 1/2 x0y ( ot là p/g) (1)
y0t' = 1/2 y0x ( 0t' là p/g) (2)
x0y + y0z = 180 độ ( kề bù)
Từ (1) và (2) => y0t + yot' = 1/2 ( xoy+ y0z) = 1/2 .180 = 9 0 độ
=> t0t' = 90 đọ
hay 0t vuông góc với 0t' => ĐPCM
17 tháng 9 2017
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
NV
1
LD
9 tháng 2 2016
Ta có
Hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) là 2 góc kề bù => \(\alpha+\beta=180^o\)
=> \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\)
mà \(\alpha+\beta\) = 180o
nên \(\frac{1}{2}\alpha+\frac{1}{2}\beta=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)
Vậy, góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông
Gọi góc xOz và gó zOy là 2 góc kề bù; tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou và tia Ov vuông góc với nhau.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy nên:
{ góc uOz = 1/2 xOz
{ góc zOv = 1/2 zOy
\(\Rightarrow\)2 góc uOz = xOy
2 góc zOv = zOy
Ta lại có:
xOz + zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, zOy kề bù)
\(\Rightarrow\)2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
\(\Rightarrow\)2 x (góc uOz + góc zOv) = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc uOz + góc zOv = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz và zOv kề nhau)
\(\Rightarrow\)tia Ou vuông góc với tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau