Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi góc xOz và gó zOy là 2 góc kề bù; tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou và tia Ov vuông góc với nhau.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của xOz và zOy nên:
{ góc uOz = 1/2 xOz
{ góc zOv = 1/2 zOy
\(\Rightarrow\)2 góc uOz = xOy
2 góc zOv = zOy
Ta lại có:
xOz + zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, zOy kề bù)
\(\Rightarrow\)2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
\(\Rightarrow\)2 x (góc uOz + góc zOv) = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc uOz + góc zOv = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz và zOv kề nhau)
\(\Rightarrow\)tia Ou vuông góc với tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì hai góc xÔy và yÔz là hai góc kề bù \(\Rightarrow\)góc xÔz = 180 độ
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy và Oz mà xÔz > xÔy ( 180 độ > 60 độ) thì tia oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Ta có : xÔy + yÔz = xÔz
yÔz = xÔz - xÔy
yÔz = 180độ - 60độ
yÔz = 120độ
b) Vì tia Om là tia phân giác của yÔz
\(\Rightarrow\)yÔm = zÔm = yÔz/2 = 120/2 = 60độ
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy và Om mà xÔy + yÔm = xÔm thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om
Ta có : xÔy + yÔm = xÔm (1)
xÔm = 60 + 60
xÔm = 120độ
mà xÔy = yÔm = 60độ
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tia Oy là tia phân giác của xÔm
vì 2 góc kề bù có tổng số đo lf 180 độ
=> tia phân giác của 2 góc kề bù = 90 độ
* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
xet hai goc ke bu xOy va yOz
tia phan giac goc xOy la On ; tia phan giac goc yOz la Om
theo de bai ta co goc nOy = 1/2 xOy
mOy = 1/2 yOz
suy ra mOn = nOy + mOy = 1/2 (xOy + yOz )=1/2.180=90(DPCM!)