Tìm ƯCLN của \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)với \(2n+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Gọi \(d=ƯCLN\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2};2n+1\right)\)
=> \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}⋮d\)
\(2n+1⋮d\)
=>\(n\left(n+1\right)⋮d\)
\(2n+1⋮d\)
=> \(n^2+n⋮d\)
\(2n+1⋮d\)
=>\(2.\left(n^2+n\right)⋮d\)
\(n.\left(2n+1\right)⋮d\)
=>\(2n^2+2n⋮d\)
\(2n^2+n⋮d\)
=>\(\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)
=>\(n⋮d\)
=>\(2n⋮d\)
=> \(\left(2n+1\right)-2n⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d=1
Vậy \(ƯCLN\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2};2n+1\right)=1\)