\(\left(2x+3\right)\left(x+2\right)^2\left(2x+5\right)=0\)
Giải phương trình lớp 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
13 tháng 4 2017
(2x+3)(x+2)(x+2)(2x+5)=3
\(\Leftrightarrow\)4(2x+3)(x+2)(x+2)(2x+5)=12
\(\Leftrightarrow\)(2x+3)\(\left(2x+4\right)^2\)(2x+5)=12
đặt 2x+4=yta có phương trình tương đương với:
(y-1)\(y^2\)(y+1)=12
\(\Leftrightarrow\)\(y^4\)-\(y^2\)=12
\(\Leftrightarrow\)\(y^4-y^2\)-12=0
\(\Leftrightarrow\)\(y^4-4y^2+3y^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(y^2-4\right)\)\(\left(y^2+3\right)\)=0\(\Leftrightarrow\)\(y^2-4\)=0 hoặc\(y^2+3\)=0 \(\Rightarrow\)\(y^2\)=-3 mà\(y^2\ge0\forall y\)\(\Rightarrow\)loại
vậy \(y^2\)-4=0\(\Rightarrow y=2\)hoặc -2
với y=2 thì 2x+4=2\(\Leftrightarrow\)2x=-2suy ra x=-1
với y=-2 thì 2x+4=-2\(\Leftrightarrow\)2x=-6suy ra x=-3
vậy phương trình có 2 nghiệm là x=-1 và x=-3
8 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\5x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
=>x+3=0 hoặc x-4=0
=>x=-3 hoặc x=4
e: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
f: \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-\dfrac{3}{2};4;-4\right\}\)
8 tháng 2 2022
a, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x=4\end{matrix}\right.\)
c, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\4-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
d, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
e, tương tự d
f, \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\x^2-16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\pm4\end{matrix}\right.\)
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
14 tháng 1 2022
\(1.\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{2x-4}{4}.\Leftrightarrow\dfrac{x-1-3x}{3}=\dfrac{x-2}{2}.\Leftrightarrow\dfrac{-2x-1}{3}-\dfrac{x-2}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x-2-3x+6}{6}=0.\Rightarrow-7x+4=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}.\)
\(2.\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=x^2-2x.\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-x\left(x-2\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1-x\right)=0.\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=1.\end{matrix}\right.\)
\(3.3x^2-4x+1=0.\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.\\x=\dfrac{1}{3}.\end{matrix}\right.\)
\(4.\left|2x-4\right|=0.\Leftrightarrow2x-4=0.\Leftrightarrow x=2.\)
\(5.\left|3x+2\right|=4.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4.\\3x+2=-4.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}.\\x=-2.\end{matrix}\right.\)
14 tháng 1 2022
\(1,\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{2x-4}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{x-2}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)-6x}{6}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{6}\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-6x=3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow2x-2-6x=3x-6\\ \Leftrightarrow-4x-2=3x-6\)
\(\Leftrightarrow3x-6+4x+2=0\\ \Leftrightarrow7x-4=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)
\(2,\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=x^2-2x\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-x+2=x^2-2x\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(3,3x^2-4x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(4,\left|2x-4\right|=0\\ \Leftrightarrow2x-4=0\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)
\(5,\left|3x+2\right|=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(6,\left|2x-5\right|=\left|-x+2\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=-x+2\\2x-5=x-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=7\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)
24 tháng 2 2021
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
24 tháng 2 2021
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
23 tháng 5 2022
a: =>|x-7|=3-2x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\)
b: =>|2x-3|=4x+9
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)
c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2
=>8x=-3 hoặc -2x=-7
=>x=-3/8 hoặc x=7/2
28 tháng 1 2022
\(\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0.\left(x\ne-1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x-2}{x+1}< 0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+1}< 0.\)
Mà \(-3< 0.\)
\(\Rightarrow x+1>0.\Leftrightarrow x>-1\left(TMĐK\right).\)
\(\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0.\left(x\ne2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+5-x^2+2x+x-2}{x-2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\ge0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0.\\x-2\ge0.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0.\\x-2\le0.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3.\\x\ge2.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3.\\x\le2.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0.\left(x\ne1;x\ne\dfrac{-3}{2}\right).\)
Đặt \(\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}=f\left(x\right).\)
Ta có bảng sau:
| \(x\) | \(-\infty\) \(-\dfrac{3}{2}\) \(-\dfrac{1}{2}\) \(1\) \(2\) \(+\infty\) |
| \(1+2x\) | - | - 0 + | + | + |
| \(x-2\) | - | - | - | - 0 + |
| \(2x+3\) | - 0 + | + | + | + |
| \(1-x\) | + | + | + 0 - | - |
| \(f\left(x\right)\) | - || + 0 - || + 0 - |
Vậy \(f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-1}{2}\right)\cup\)(1;2].
21 tháng 3 2021
a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
⇔(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0
⇔(2x+1)(3x-2-5x+8)=0
⇔(2x+1)(-2x+6)=0
⇔2x+1=0 hoặc -2x+6=0
1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2
2.-2x+6=0⇔-2x=-6⇔x=3
phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=3
2x+3=0===> x= -3/2
(x+2)^2=0===>x+2=o===>x=-2
tương tự với cái cn lại
( 2x + 3) ( x + 2) ^2 ( 2x + 5 ) = 0
<=> 2x + 3 = 0 hoặc ( x + 2 ) ^2 = 0 hoặc ( 2x + 5 ) = 0
* 2x + 3 = 0 <=> 2x = -3 <=> x = -3/2
* ( x + 2 ) ^2 = 0 <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
* 2x + 5 = 0 <=> 2x = -5 <=> x = -5/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3/2 ; -2; -5/2}
k đúng cho mình nha