cho hcn abcd có ab = 9cm ad=3cm trên ab lây diểm m và n sao cho mn=1/3aba tính mncd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 6 2023
A B C D M N
Hai tg ACD và tg ABC có đường cao từ A->CD = đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{3}{5}\)
\(S_{ABCD}=S_{ACD}+S_{BCD}\)
\(\Rightarrow S_{ACD}=\dfrac{3}{3+5}xS_{ABCD}=\dfrac{3}{8}xS_{ABCD}=\dfrac{3}{8}x16=6cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{ABCD}-S_{ACD}=16-6=10cm^2\)
Hai tg ACD và tg BCD có đường cao từ A->CD = đường cao từ B->CD và chung cạnh CD
\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{BCD}=6cm^2\)
C/m tương tự ta cũng có
\(S_{ABC}=S_{ABD}=10cm^2\)
Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{4}xS_{ABC}=\dfrac{1}{4}x10=2,5cm^2\)
đường cao từ N->AB là
\(\dfrac{2xS_{ABN}}{AB}=\dfrac{2x2,5}{5}=1cm\)
Hai tg NCD và tg BCD có chung đường cao từ D->BC nên
\(\dfrac{S_{NCD}}{S_{BCD}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow S_{NCD}=\dfrac{3}{4}xS_{BCD}=\dfrac{3}{4}x6=4,5cm^2\)
\(S_{ADN}=S_{ABCD}-S_{ABN}-S_{CDN}=16-2,5-4,5=9cm^2\)
Hai tg AMN và tg ADN có chung đường cao từ N->AD nên
\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ADN}}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{4}xS_{ADN}=\dfrac{1}{4}x9=2.25cm^2\)
\(S_{ABNM}=S_{ABN}+S_{AMN}=2,5+2,25=4,75cm^2\)
Như vậy ta biết diện tích hình thang ABNM, biết đáy lớn AB, biết đường cao (đường cao từ N->AB). Áp dụng công thức tính diện tích hình thang sẽ tính được đáy nhỏ MN.
Bạn tự tính nốt nhé
CM
25 tháng 3 2019
Ta có CD = AB = 9cm; BC = AD = 8cm nên SBCD = 1 2 BC.DC = 1 2 .8.9 = 36cm2
Kẻ CH ⊥ BD tại H
Ta có: SBCD = 1 2 CH.BD; SCMN = 1 2 CH.MN mà MN = 1 3 BD
=> SCMN = 1 3 SBCD = 1 3 .36 = 12cm2
Đáp án cần chọn là: A
13 tháng 7 2018
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
8x9 =72 (cm^2)
S ABD= S BDC = 1/2 S ABCD
S CMN = 1/3 S BDC
Suy ra: S CMN = 1/6 S ABCD
Diện tích tam giác CMN là:
72 .1/6 =12 (cm^2)
S là kí hiệu của diện tích. Chúc bạn học tốt
20 tháng 7 2019
C A B C D M N H #Hinh_anh_chi_mang_tinh_chat_minh_hoa
Từ NC = 3 NA => NC = 3/4 CA
Kẻ NH _|_CD
=> NH // AD
Theo Ta-let có
\(\frac{NH}{AD}=\frac{CN}{CA}=\frac{\frac{3}{4}CA}{CA}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow NH=\frac{3AD}{4}=\frac{3.4}{4}=3\)
Theo Pytago có \(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow4^2+8^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=80\)
\(\Leftrightarrow AC=4\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow NC=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.4\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)
Áp dụng định lí Pytago \(NH^2+HC^2=NC^2\)
\(\Leftrightarrow3^2+HC^2=45\)
\(\Leftrightarrow HC^2=36\)
\(\Leftrightarrow HC=6\)
CÓ \(MC=\frac{CD}{2}=\frac{8}{2}=4\)
\(\Rightarrow HM=HC-CM=6-4=2\)
Áp dụng Pytago
\(HN^2+HM^2=NM^2\)
\(\Leftrightarrow3^2+2^2=NM^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=13\)
\(\Leftrightarrow MN=\sqrt{13}\)
VT
25 tháng 1 2017
các bạn giúp mình với, nhớ làm bài giải nhé.
giúp mình đi, mình k cho
SABCD=9x3=27(cm2)
SABCD=3 SMNCD(Vì đáy bé hình thang = 1/3 chiều dài, đáy lớn= chiều dài, chiều cao= chiều rộng)
SMNCD=27:3=9(cm2)
Đáp số: 9 cm2
#YQ
MN: 9/3 = 3(cm)
DT của MNCD: (3+9)*3/2=24 (cm2)
làm như vậy thôi mà cần j dài dòng