cho tam giác ABC biết AB = 8cm , AC=10cm , BC=12cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=10cm
a, chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBM . Tính CM
b, CMR CA là tia phân giác của góc BCM
c, Kẻ đường cao BE và CF của tam giác BCM . Gọi I là giao điểm của BE và CF .
CMR BE.BI + CI.CF=AB.BM
MN GIÚP MIK VS Ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC và AB=EC
c: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại C
d: Xét ΔOBC có
OM là đường cao
OM là đường trung tuyến
Do đó: ΔOBC cân tại O
Suy ra: OB=OC(1)
Xét ΔOBD có
OA là đường cao
OA là đường trung tuyến
Do đó: ΔOBD cân tại O
Suy ra: OB=OD(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC=OD
hay O cách đều ba đỉnh của ΔBDC
a) Xét tam giác ABC có:
BC2 = 102 = 100 (cm)
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 (cm)
=> BC2 = AB2 + AC2 (= 100)
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)
b) MB = MD (gt) => M là trung điểm BD
Xét Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của BD (cmt)
M là trung điểm của AC (gt)
=> ABCD là hình bình hành (dhnb)
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành)
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)
c: Gọi giao của d với AC là N
d là trung trực của AC
=>d vuông góc AC tại N và N là trung điểm của AC
=>QN//AD
Xét ΔCAD có
N là trung điểm của AC
NQ//AD
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
BQ là trung tuyến
M là trọng tâm
=>B,M,Q thẳng hàng
a, Ta có: AB < AC < BC
=> C < B< A
b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
=> M là trọng tâm tam giác BCD
=> MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm
c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB = AD
BAC= DAC= 90°AC chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c.g.c)
=> ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
KQ là đường trung trực của AC
=> KQ vuông góc với AC tại E
Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:
KCE= QCE
EC chung
KEC= QEC=90°
=> tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)
=> KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)
Mà K là trung điểm BC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC
Xét tam giác BCD có M là trong tâm
=> M thuộc đường trung tuyến BQ
=> B, M, Q thẳng hàng
a) tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)
=> 82 + AC2 = 102
=> AC2 = 102 - 82 = 36
=> AC = 6 (cm)
t i c k nha!!! 5645746775675687890890685674562451234142342334543
a)
áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
AC2=BC2-AB2=102-82=36
AC=6
a:
Xét tam giác AHC và tam giác EHC có:
HA=HE(gt)
BA(chung)
CHA=CHE=90*
=> tam giác AHC=EHC(c.g.c)
=> AC=EC
xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
MC=MB(gt)
MA=MD(gt)
góic CMA=DMB(đối đỉnh)
=> tam giác AMC= DMB(c.g.c)
=> AC=DB
AC=CE
=> CE=BD
b:
MC=MB(gt)
MA=MD(gt)
CMA=BMD
=> AMC=DMB(c.g.c)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)
hay \(AC=\sqrt{36}=6cm\)
Vậy: AC=6cm
CM :
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AB2 = BC2 - AC2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6 (cm)
b) Xét t/giác ABM và t/giác CDM
có: BM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> t/giác ABM = t/giác CDM (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CD
c) Xét t/giác ACD
Ta có: BC + CD > BD (bất đẳng thức t/giác)
Mà CD = AB và 2BM = BD (vì BD = BM + MD và BM = MD)
=> AB + BC > 2BM
d) Ta có: AB < BC (6 cm < 10cm)
Mà AB = CD
=> CD > BC => \(\widehat{MBC}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABM = t/giác CDM)
=> \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.
a) chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và DC song song với AB
b) gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác BKD cân
c) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO=2/3CM
d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc với NO
a: Xét ΔABC và ΔCBM có
BA/BC=BC/BM
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM
=>AC/CM=BC/BM=2/3
=>10/CM=2/3
=>CM=15cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM
=>góc ACB=góc CMB
mà góc CMB=góc ACM
nên góc ACB=góc ACM
=>CA là phân giác của góc MCB
Thiếu c