Find the least positive integer n such that n(n + 1)(n + 2)(n + 3) is divisible by 1000.
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 1000.
+ cách giải ( Không dùng máy tính cầm tay)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
YD
0
4 tháng 8 2017
tớ chịu thông cảm cho tớ rằng tớ không biết chữ gì về tiếng anh , tiếng em nhé
4 tháng 8 2017
Nhân tố n! Có nghĩa là sản phẩm của các số nguyên đầu tiên từ 1 đến n. Số nguyên dương ít nhất n sao cho n! Là một trong nhiều năm 2015 * năm 2016?
1 tháng 6 2019
\(a,n^2+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)+3+n⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow4⋮n-1\)
...........You make the table, If i make the table, it will spent my times
That is answer:6 intergers
\(b,A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
Put \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)\(\Rightarrow B=2^{21}-4\)
`\(\Rightarrow A=2^{21}-4+4=2^{21}\)
c,Consider the range of values
Put B=2.4.6.8...48
Because of B=2.4.6...10....48
=> The last digit of B is 0
Put C=1.3.5...49
Because of C= 1.3.5...49
=> The last digit of C is 5
=> B-C will have the last digit is 5
=> A have the last digit ís 5
BV
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 10 2021
Ta có: \(2000=2^4.5^3\).
Suy ra \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮125\)
mà \(n,n+1,n+2,n+3\)là bốn số tự nhiên liên tiếp nên có tối đa một số trong bốn số đó chia hết cho \(5\), khi đó số đó cũng phải chia hết cho \(125\).
Với \(n+3=125\Leftrightarrow n=122\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+2=125\Leftrightarrow n=123\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+1=125\Leftrightarrow n=124\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n=125\)thử lại thỏa mãn.
Vậy \(n=125\)là giá trị cần tìm.