Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=2BC. Lấy D thuộc AC sao cho BC=CD. Lấy E thuộc AB sao cho AD=AE. CMR AD2=AB.BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
CA=CE
=>ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE và DA=DE
=>CD là trung trực của AE
=>CD vuông góc AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có
DA=DE
AF=EB
=>ΔDAF=ΔDEB
=>góc ADF=góc EDB
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
4 tháng 5 2016
a)Xét tam giác ABD và tam giác AED
AB=AE(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung)
\(\Rightarrow\) tam giác ABD=tam giác AED(c.g.c)
b)Xét tam giác ADF và tam giác ADC
AF+AC(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ADF=tam giác ADC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)DF=DC(cặp cạnh tương ứng)
c)Xét tam giác AMF và tam giác AMC
AF+AC(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác AMF=tam giác AMC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AMF=AMC(cặp góc tương ứng)
Mà AMF+AMC=1800(kề bù)
\(\Rightarrow\)AMF=AMC=1800:2=900
Do đó Am vuông góc với CF
5 tháng 5 2016
a)XÉT ▲ABD VÀ ▲AED CÓ:
AD CHUNG
AB=AE(GT)
GÓC BAD= GÓC EAD (AD LÀ PHÂN GIÁC)
=> ▲ABD= ▲AED(C-G-C)
16 tháng 7 2021
a, gọi giao điểm AD và BE là F
theo bài ra có AD phân giác \(\) của \(\angle\left(BAC\right)\)
=>AF là phân giác của \(\angle\left(BAE\right)\)(1)
lại có AE=AB=>tam giác ABE cân tại A (2)
từ(1)(2)=>tam giác ABE cân tại A có AF là phân giác nên đồng thời cũng là đường cao\(=>AF\perp BE\)
hay \(AD\perp BE\)
b, theo BDT tam giác ABD \(=>BD< AB+AD\)
tương tự trong tam giác ACD \(=>CD< AD+AC\)
\(=>BD-CD< AB+AD-AD-AC=AB-AC< 0\)(do AB<AC)
\(=>BD-CD< 0=>BD< CD\)