\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}\)+\(\frac{3}{x^2-1}\)=\(\frac{1}{4}\)giải phương trình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2020
\(x-\frac{\frac{x}{2}-\frac{3+x}{4}}{2}=3-\frac{\left(1-\frac{6-x}{3}\right).\frac{1}{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-\frac{x}{2}+\frac{3+x}{4}=6-\frac{1}{2}+\frac{6-x}{6}\)
\(\Leftrightarrow24x-6x+9+3x=72-6+12-2x\)
\(\Leftrightarrow23x=69\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy nghiệm của pt x=3
13 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2.ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-x^2-2-\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}-x^2+\frac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-8\left(n\right)\end{cases}}\)
V...\(S=\left\{-8\right\}\)
^^
13 tháng 3 2019
bạn ghi sai đề ở chỗ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)chứ ko phải \(\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2\)nhé
LM
2 tháng 3 2019
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4
\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)2}{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{3\cdot4}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+12=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow2x+2+12-x^2+1=0\)
\(2x-x^2+15=0\Leftrightarrow16-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4-x+1\right)\left(4+x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(3+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=0\\3+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)