K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

sai bét

31 tháng 3 2017

dễ lắm

s=

................

kb đi 

8 tháng 3 2017

\(S=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+\frac{3}{4.5}+....+\frac{3}{2015.2016}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2015.2016}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.S=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+......+\left(\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.S=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2015}{672}\)

Vậy: \(\Rightarrow S=\frac{2015}{672}\)

Bạn giải giúp mk câu mk đăng tầm 5 phút nha!

8 tháng 3 2017

đơn giản

26 tháng 3 2017

tách tử thành 1.3 ( cho 3 ra ngoài làm nhân tử chung)

=> ở mẫu còn nguyên tắc số thứ 2- số thứ 1 = tử

=> (1/1.2+1/2.3+.......+1/2015.2016 ) .3

 =  (2-1/1.2+3-2/2.3+......+2016-2015/2015.2016).3

 =  (2/1.2-1/1.2+3/2.3-2/2.3..........+2016/2015.2016- 2015/2015.2016).3

 =  ( 1-1/2+1/2-1/3+...........+ 1/2015-1/2016).3

 =   ( 1-1/2016 ) .3

 =    2015/2016 .3

26 tháng 3 2017

\(S=3.\left(\frac{1}{1}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}.\frac{1}{2016}\right)\)

\(3S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(3S=1-\frac{1}{2016}\)

\(3S=\frac{2015}{2016}\)

\(S=\frac{2015}{2016}:3\)

\(S=\frac{2015}{6048}\)

17 tháng 3 2019

Dii vào link nào nha : https://loga.vn/hoi-dap/tinh-tong-s-3-1-2-3-2-3-3-3-4-3-4-5-3-2015-20161-tinh-tong-s-dfrac-3-1-2-dfrac-3-2-3-dfrac-3-3-4-17371 

k mk

10 tháng 5 2017

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2016\cdot2017}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(=1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}\)

\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+2015}\)

\(=\frac{2}{1.2}+\frac{1}{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(1+2+3\right).3}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{\left(2015+1\right).2015}{2}}\)

\(=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+....+\frac{2}{2015.2016}\)

8 tháng 2 2020

dễ vãi cả đạn

15 tháng 5 2017

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2016.2017}\)

\(A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+......+\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2017}\)

\(A=\frac{2016}{2017}\)

15 tháng 5 2017

A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2016}{2017}\)

23 tháng 4 2017

1/

+) \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4};\frac{3}{2}=\frac{6}{4};\frac{4}{6}=\frac{2}{3};\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\)

2/

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)

Để A nguyên <=> n + 4 thuộc Ư(17) = {1;-1;17;-17}

n+41-117-17
n-3-513-21

Vậy...

3/

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(=1-\frac{1}{2017}\)

\(=\frac{2016}{2017}\)

23 tháng 4 2017

\(A=\frac{3n+12-7}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{7}{n+4}=3-\frac{7}{n+4}\)

=> n-4 \(\in\) Ư (7)

n-4=1

n=4+1=5

n-4=-1

n=-1+4=3

n-4=7

n=4+7=11

n-4=-7

n=-7+4=-3

16 tháng 8 2016

\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)

16 tháng 8 2016

\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}=\frac{1^2.2^2.3^2.4^2}{1.2^2.3^2.4^2.5}=\frac{1}{5}\)

24 tháng 4 2016

a) = 2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/19-1/20)

    = 2(1-1/20)

    = 2.19/20

    = 19/10

b) = 7(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/6-1/7)

   = 7(1/2 - 1/7)

   = 7.5/14

   = 5/2

c) = 1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/14-1/17

   = 1/2 - 1/17

   = 15/34

Chúc bạn học tốt nhé

24 tháng 4 2016

a)2/1.2+2/2.3+....+2/19.20

=2(1/1.2+1/2.3+....+1/19.20)

=2(1-1/2+1/2-1/3+.....-1/20)

=2(1-1/20)

2(19/20)=38/20=19/10

b)7/2.3+7/3.4+7/4.5+7/5.6+7/6.7

7(1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7)

7(1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/7)

7(1/2-1/7)

7(7/14-2/14)=7.5/14=35/14=5/2

c)3/2.5+3/5.8+3/8.11+3/11.14+3/14.17

1/2-1/5+1/5-1/8+......+1/14-1/17

1/2-1/17=17/34-2/34=15/34