Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 lần góc C, đường cao AH ( H thuộc BC )a) CM tam giác AHB đồng dạng tam giác CABb) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AC tại F. CM hệ thức AB^2 = AF.A...

ND

Nguyên Dương

30 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 lần góc C, đường cao AH ( H thuộc BC )a) CM tam giác AHB đồng dạng tam giác CABb) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AC tại F. CM hệ thức AB^2 = AF.ACc) CMR HE/EA = AF/FCd) Biết AB = 2BH. CM S ABC = 3S BECS ở câu d là diện tích của tam giácCác câu a,b,c mình đã giải được nhưng câu d thì chưa, mong các bạn giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VT

Vân Thảo

10 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=6,AC=8, đường cao AH.
a, Tính BC, AH
b, Kẻ HE vuông góc vs AB tại E, HF vuông góc vs AC tại F.
CM: tam/g AEH đồng dạng tam/g AHB
c,CM: AH^2=AF.AC
d, tam/g ABC đồng dạng tam/g AFE
e, Diện tích tứ giác BCFE?
g, Tia phân giác của góc BAC cắt EF, BC
lần lượt tại I và K
CM:KB.IE=KC.IF

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trần Phương Anh

11 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại góc A có B=2C, AB=3cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc AB)a)CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb)Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E. CM:AB2=AE.AC c)CM: tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAE rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác BHD và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

góc ABE=góc ACB

=>ΔABE đồng dạng với ΔACB

=>AB/AC=AE/AB

=>AB^2=AE*AC

c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có

góc HBD=góc ABE

=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE

Đúng(0)

DT

Đức Thành Mai

5 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm BC = 10 cm Vẽ đường cao AH H thuộc BC a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác hba b) kẻ tia phân giác AD của góc ABC tia phân giác của góc ABC cắt ah AD lần lượt tại E và F Chứng minh ae = 5/3 eh c) chứng minh bf vu0ng góc ad

#Toán lớp 8

2

KV

Kiều Vũ Linh

5 tháng 5 2023

Em xem lại ghi đề đã chính xác chưa nhé!

Đúng(0)

DT

Đức Thành Mai

5 tháng 5 2023

à tia phân giác ad của g0c HAC (D thu0c BC)

Đúng(0)

PB

Phùng Bách Diệp

9 tháng 3 2023

cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác trong goc HAC cắt HC tại M, gọi N là trung điểm AC. a)Cm tam giác AHB đồng dạng với CHA rồi suy ra MH/MC=HB/AB b)MN cắt AH tại E và cắt AB tại F, Cm AM//BE. Kẻ MG vuông góc với AB. Cm 2/FG=1/FA + 1/FB

#Toán lớp 8

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuôg tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

MH/MC=AH/AC=HB/AB

b: Xét ΔABE và ΔCMA có

góc BAE=góc MCA

góc ABE=góc CMA

=>ΔABE đồng dạng vơi ΔCMA

=>góc AEB=góc CAM

=>góc BEA=góc EAM

=>AM//BE

Đúng(0)

N

Nguyễn

26 tháng 3 2023

Vì sao góc ABE=góc CMA thì bạn lại ko nói. Giải kiểu thầy cô tự hiểu.

Đúng(0)

PN

phi nguyen

19 tháng 3 2023 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác trong goc HAC cắt HC tại M, gọi N là trung điểm AC. a)Cm tam giác AHB đồng dạng với CHA rồi suy ra MH/MC=HB/AB b)MN cắt AH tại E và cắt AB tại F, Cm AM//BE. Kẻ MG vuông góc với AB. Cm 2/FG=1/FA +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

LT

Lương Thị Như Quỳnh

8 tháng 4

Câu b. Từ H kẻ đường thẳng song song AC cắt EM tại K

Ta chứng minh được BH/BM=EH/EA =>đpcm

Đúng(0)

LK

LovE _ Khánh Ly_ LovE

15 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, đường phân giác BD (D thuộc AC) của tam giác ABC cắt AH tại E. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại F, AF cắt BD tại I.

a) CM: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và AB²= BH.BC

b) CM: Tam giác AEI đồng dạng với tam giác BEH

c) CM: AB . CF = BC . FH

#Toán lớp 9

1

T

thắng

3 tháng 4 2021

mk trả

lời rồi

k mk nhé

Đúng(0)

ND

nguyễn đình đức duy

1 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Tính BC và AH
b) Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F. Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB
c) Chứng minh AH^2 = AF.AC
d) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng AFE
e) Tia phân giác BAC cắt EF, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh KB.IE = KC.IF

#Toán lớp 8

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

1 tháng 3 2020

a) Áp dụng địnhh lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác AEH và tam giác AHB có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A1}chung\\\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AEH~\Delta AHB\left(g.g\right)}\)

c) Xét tam giác AHC và tam giác AFH có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{HAC}chung\\\widehat{AHC}=\widehat{AFH}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHC~\Delta AFH\left(g.g\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AF}{AH}\)( các đoạn t.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AH^2=AC.AF\)

d) Xét tứ giác AEHF có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEH}=90^0\\\widehat{EAF}=90^0\\\widehat{AFH}=90^0\end{cases}\Rightarrow AEHF}\)là hình chữ nhật ( dhnb)

\(\Rightarrow EF\)là đường phân giác của góc AEH và AH là đường phân giác của góc EHF (tc hcn )

\(\Rightarrow\widehat{E1}=\frac{1}{2}\widehat{AFH},\widehat{H1}=\frac{1}{2}\widehat{EHF}\)

Mà \(\widehat{AEH}=\widehat{EHF}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{E1}=\widehat{H1}\) (3)

Vì tam giác AHC vuông tại H nên \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (1)

Vì tam giác AFH vuông tại F nên \(\widehat{HAF}+\widehat{H1}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H1}\)(4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{E1}\)

Xét tam giác ABC và tam giác AFE có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{C}=\widehat{E1}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AFE\left(g.g\right)}\)

e) vÌ \(\Delta ABC~\Delta AFE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AF}{AE}\)( các đoạn t.ứng tỉ lệ ) (5)

Xét tam giác ABC có AK là đường phân giác trong của tam giác ABC

\(\Rightarrow\frac{BK}{KC}=\frac{AB}{AC}\)( tc) (6)

Xét tam giác AEF có AI là đường phân giác trong của tam giác AEF

\(\Rightarrow\frac{IF}{IE}=\frac{AF}{AE}\)(tc) (7)

Từ (5) ,(6) và (7) \(\Rightarrow\frac{BK}{KC}=\frac{IF}{IE}\)

\(\Rightarrow KB.IE=KC.IF\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

K

Kii

23 tháng 4 2021 - olm

C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

OC

Onii Chan

23 tháng 4 2021

a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có

góc BHA= góc BAC (=90)

góc B chung

=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)

Đúng(3)

NT

nguyễn thị thanh kiều

3 tháng 2 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm BC = 10 cm vẽ đường cao AH của tam giác ABC( H thuộc BC )

1 cm tam giác ABC đồng dạng tam giác hba

2 cm AB bình = BC.BH áp dụng tính HB

3 tia phân giác của góc B cắt AC tại K cmr AK.AC=AH.KC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2022

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có \(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

3: Xét ΔBAC có BK là đường phân giác

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AB}{BC}\)

mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBHA

Suy ra: \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AH}{BH}\)

=>BH/AH=AB/AC

hay \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(AK\cdot AC=AH\cdot KC\)

Đúng(4)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP