cho A = \(\frac{abc}{a+b+c}\)(abc là số có 3 chữ số )
tìm a,b,c để A có giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
5
DH
1
PT
31 tháng 1 2021
Gọi số cần tìm có dạng abcTa có: abc = 11 x (a+b+c)=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c=> 89 x a = b + 10 x cVì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Duy nhất=1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c=> b = 89 - 10 x cVì b không thể số âm và b không thể có 2 chữ số
Nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9Vậy số cần tìm là 198
AM
2
29 tháng 6 2015
b) http://olm.vn/hoi-dap/question/113503.html
a) \(k=\frac{abc}{a+b+c}=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\le\frac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100\)
=> k lớn nhất = 100 khi 10b = 100b và c = 100c
=> b = 0 và c = 0
=> tỉ số k lớn nhất khi b = c = 0; a tùy ý => các số đó là 100; 200; ...900
P1
4
\(A=\frac{abc}{a+b+c}=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)+99a+9b}{a+b+c}=1+9.\frac{11a+b}{a+b+c}\)
A nhỏ nhất \(\Rightarrow\frac{11a+b}{a+b+c}\) nhỏ nhất => c lớn nhất => c = 9
Khi đó \(A=1+9.\frac{11a+b}{a+b+9}=1+9.\frac{a+b+9+10a-9}{a+b+9}=1+9+9.\frac{10a-9}{a+b+9}\)
Ta có \(10a-9\ge10.1-9>0\)
A nhỏ nhất \(\Rightarrow\frac{10a-9}{a+b+9}\) nhỏ nhất => b lớn nhất => b = 9
Khi đó: \(A=10+9.\frac{10a-9}{a+9+9}=10+9.\frac{10\left(a+18\right)-9-10.18}{a+18}=10+90-9.\frac{189}{a+18}\)
A nhỏ nhất => \(-9.\frac{189}{a+18}\)nhỏ nhất => \(\frac{189}{a+18}\) lớn nhất => a nhỏ nhất => a = 1
Vậy: A nhỏ nhất khi a = 1; b = c = 9.