Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(T=\frac{ab}{a+b}\) ( ĐK : \(a;b\in N;0< a,b< 10\)
\(=\frac{10a+b}{a+b}\)
\(=1+\frac{9a}{a+b}\)
\(=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}\)
\(=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để T đạt GTNN thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) đạt GTNN
\(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{a}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\) b lớn nhất ; a nhỏ nhất
\(\Rightarrow a=1;b=9\)
T=\(\frac{19}{1+9}=\frac{19}{10}=1,9\)
Vậy GTNN T = 1,9 khi và chỉ khi a = 1 ; b = 9
Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{10a+b}{a+b}\) = 1 + \(\frac{9}{\frac{a+b}{a}}\)= 1 + \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất => 1 + \(\frac{b}{a}\) lớn nhất => \(\frac{b}{a}\) lớn nhất => b lớn nhất,a nhỏ nhất => b = 9,a = 1
Vậy Amin = \(\frac{19}{1+9}\)= 1,9
MÃi mãi có một tương lai tươi sáng
Ta có \(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đucợ
\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)( ko hiểu sao có 10a , 10b hỏi mình )
=>\(b^2=a.c\)( ko hiểu đoạn này cx hỏi mình)
Do ab nguyên tố nên b lẻ khác 5, mà b là chữ số ⇒b ∈ 1;3;7;9
+ Với b = 1 thì \(1^2\) = a.c => a = c = 1, loại vì a;b;c khác nhau
+ Với b = 3 thì \(3^2\) = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1; c = 9 để ab = 13 thỏa mãn là số nguyên tố
+ Với b = 7 thì \(7^2\)= a.c = 49, ta chỉ chọn đuơc cặp giá trị a = c = 7 vì a;c là chữ số, loại vì a;c khác nhau
+ Với b = 9 thì \(9^2\)= a.c = 81, ta cũng chì chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a;c là chữ số, loại vì a;c khác nhau
Vậy abc = 139
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b+c}=\overline{0,abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1000}{a+b+c}=\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=1000\)
vì abc là số có 3 chữ số nên
\(\Leftrightarrow\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=500.2=250.4=200.5=125.8=100.10\)
TH1: abc=500;a+b+c=2 <=>a=5;b=0;c=0;a+b+c=2(loại);
TH2: abc=250;a+b+c=4 <=>a=2;b=5;c=0;a+b+c=4(loại);
TH3: abc=200;a+b+c=5 <=>a=2;b=0;c=0;a+b+c=5(loại);
TH4: abc=125;a+b+c=8 <=>a=1;b=2;c=5;a+b+c=8(chọn);
TH5: abc=100;a+b+c=10 <=>a=1;b=0;c=0;a+b+c=10(loại);
vậy:\(a=1;b=2;c=5\)