Giải giúp mình bài toán này nhé:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có 3 góc nhọn (AB

NL

Nguyễn Lâm

28 tháng 3 2017 - olm

Giải giúp mình bài toán này nhé:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có 3 góc nhọn (AB<AC) và hai đường cao BE và CF. 4 điểm B, E,F,C cùng thuộc một đường tròn tâm I. Gọi T là giao điểm thứ 2 của AI và đường tròn (O). Chứng minh:a) BC2 = 4IA.ITb) Gọi N và H lần lượt là hình chiếu của C trên EF và AT, gọi K là giao điểm của ET và HN. Tính số đo góc TKC?Cám ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DM

Do Myeong

23 tháng 10 2021

giải bài này giúp mình với:

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, AB<AC . các tiếp tuyến tại B và C của đg tròn (O) cắt tại N. vẽ AM//BC. dg thẳng MN cắt tâm O tại điểm thứ 2 là P. Biết 1/OB²+1/NC²=1/6. TÍNH BC

#Toán lớp 9

0

NQ

Ngô Quang Sáng

23 tháng 1 2020 - olm

1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)2)Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), đường trung tuyến AM. Lấy điểm D trên cung BC không chứa A sao cho góc BAD= góc CAM. Chứng minh góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

AZ

Agatsuma Zenitsu

23 tháng 1 2020

1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)

~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~

Ta có: \(\widehat{HBD}=\widehat{DAC}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))

\(\widehat{KBD}=\widehat{DAC}\)( Góc nối tiếp cùng chắn cung \(KC\))

\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KBD}\)

Ta lại có: \(BD\perp HK\)

\(\Rightarrow BD\) là đường trung trực của \(HK\)

\(\Rightarrow\Delta IHK\) cân tại \(I\)

\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BHD}=\widehat{AHQ}\)

Lại có:\(\widehat{DKO}=\widehat{HAO}\)( \(\Delta OKA\) cân tại \(O\))

Vì vậy: \(\widehat{DKO}+\widehat{BKD}=\widehat{HAO}+\widehat{AHQ}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{KIO}=90^0\)

\(\Rightarrow IK\)là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)

(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa cái hình vẽ gần cả tiếng đồng hồ :)) )

Đúng(1)

NQ

Ngô Quang Sáng

24 tháng 1 2020

Ủa bạn ơi sao phụ nhau? Dòng đầu ấy

Đúng(0)

2N

21.Như Nguyễn

24 tháng 3 2022

giải giúp mình bài này với mình đang cần gấp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O,R). Hai đường cao AN và BM của tam giác ABC cắt nhau tại I

a Chứng minh tứ giác IMCN nội tiếp được một đường tròn

b chứng minh IA.IN=IM.IB

c tia BM cắt (O) tại H Chứng minh AI=AH

#Toán lớp 9

1

DM

Duy MC TV

24 tháng 3 2022

Giải thích các bước giải:

a) ΔABCΔABC có đường cao AN,BMAN,BM

⇒AN⊥BC;BM⊥AC⇒AN⊥BC;BM⊥AC

Xét tứ giác IMCNIMCN có:

ˆIMC=ˆINC=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)IMC^=INC^=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)

⇒ˆIMC+ˆINC=1800⇒IMC^+INC^=1800

⇒⇒ tứ giác IMCNIMCN nội tiếp

b) Xét ΔBINΔBIN và ΔAIMΔAIM có:

ˆBNI=ˆAMI=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)BNI^=AMI^=900(AN⊥BC;BM⊥AC;I∈AN;I∈BM)

ˆBIN=ˆAIMBIN^=AIM^ (đối đỉnh)

⇒⇒ ΔBIN∽ΔAIMΔBIN∽ΔAIM (g.g)

⇒IBIA=INIM⇒IA.IN=IM.IB⇒IBIA=INIM⇒IA.IN=IM.IB

c) Tứ giác IMCNIMCN nội tiếp

⇒ˆAIH=ˆNCM⇒AIH^=NCM^ hay ˆAIH=ˆACBAIH^=ACB^

Xét (O)(O) có: ˆACB=ˆAHBACB^=AHB^ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ABAB)

⇒ˆAIH=ˆAHB⇒AIH^=AHB^

⇒ˆAIH=ˆAHI⇒ΔAIH⇒AIH^=AHI^⇒ΔAIH cân tại A⇒AI=AH undefined

Đúng(0)

TM

Trần Mai Ngọc

20 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB <AC), đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn (O) tại K. Kẻ KD vuông góc với BC tại D.a) Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn này.b) Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD.c) Tia DE cắt đường thẳng AB tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt AB tại H. Chứng minh CH //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tấn Dũng

2 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (ABCho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại Ha,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm Ib,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KCc,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếpjup mình vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònCho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại Ha, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònb, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

giúp mình câu b với các bạn ơi

Đúng(0)

MN

Mai Nguyễn Anh Kha

16 tháng 7 2021

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O , đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB , Kẻ HF vuông góc với AC (E thuộc AB,F thuộc AC)

a) CM tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn

b) CM góc ABC = góc EFA

c) CM OA vuông góc EF

giúp mình với

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

16 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\angle AEH+\angle AFH=90+90=180\Rightarrow AEHF\) nội tiếp

b) AEHF nội tiếp \(\Rightarrow\angle EFA=\angle EHA=90-\angle BHE=\angle ABC\)

c) Ta có: \(\angle OAC=\dfrac{180-\angle AOC}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle AOC=90-\angle ABC\)

\(\Rightarrow\angle OAC+\angle ABC=90\Rightarrow\angle OAC+\angle AFE=90\Rightarrow OA\bot EF\)

undefined

Đúng(1)

MN

Mai Nguyễn Anh Kha

16 tháng 7 2021

cảm ơn bạn

Đúng(0)

BD

Bình Dương

9 tháng 2 2016 - olm

giúp mk giải bài này

cho tam giác ABC( AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm , bán kính R. Gọi H là gaio của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC.

a,Chứng minh A, E, D ,B cùng thuộc một đường tròn

b,Chứng minh CE // BD

c,Khi C di động trên nửa đường tròn (O) thì điểm D di chuyển trên hình nào?

#Toán lớp 9

0

LH

Lê hà minh

2 tháng 6 2017 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC . Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE vuông góc AD. Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh HE song song CD

Giúp mình với nha!!

#Toán lớp 9

2