Cho tam giác ABC có M trung điểm của BC và góc BAM lớn hơn góc ACM chứng minh AB nhỏ hơn AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
2
26 tháng 1 2023
Sửa đề: tia phân giác góc B cắt AE tại H
Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
góc EBH=góc FBH
=>ΔBFH=ΔBEH
=>HF=HE
mà HE<HC
nên HF<HC
26 tháng 1 2023
Sửa đề: tia phân giác góc B cắt AE tại H
Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
góc EBH=góc FBH
=>ΔBFH=ΔBEH
=>HF=HE
mà HE<HC
nên HF<HC
10 tháng 7 2019
Gọi K là giao điểm của HA và DE
Kẻ DM, EN vuông góc với AH tại M và N
Xét tam giác vuông AEN và tam giác vuông ACH có:
AE=AC ( giả thiết)
\(\widehat{NAE}=\widehat{HCA}\)( cùng phụ góc HAC)
=> Tam giác AEN= Tam giác ACH
=> EN=AH (1)
Tương tự chứng minh được: Tam giác DAM= tam giác ABH
=> AH=DM (2)
Từ (1) và (2)
=> DM =NE (3)
Xét tam giác vuông DMK và tam giác vuông ENK có:
\(\widehat{DKM}=\widehat{EKN}\)
DM=NE ( theo (3))
=> Tam giác DMK=ENK
=> KD=KE
=> K là trung điểm DE
=> AH đi qua trung điểm DE
11 tháng 7 2019
cô có thẻ giải thích 1 chút về cùng phụ góc HAC được ko ạ ?
24 tháng 4 2017
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
24 tháng 4 2017
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
21 tháng 1 2017
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
H
13 tháng 11 2018
a, xét tam giác ABC có :
AB = AC
=> tam giác ABC cân
=> góc B = góc C ( hai góc đáy bằng nhau )
b, Xét tam giác ACM và tam giác ABM có :
AC = AB ( gt )
góc B = góc C ( phần a )
AM chung
=> tam giác ACM = tam giác ABM ( c. g . c )
=> CM = BM ( 2 cạnh tương ứng )
=> M là trung điểm của BC