Cho một hình tam giác vuông ABC. Gọi M là trung điểm đoạn AB, N là trung điểm đoạn BC, P là trung điểm đoạn CA. Nối M với N, N với P, P với M tạo thành hình tam giác MNP có S là 123 m2. Tính S hình ABC ( Trình báy rõ ràng )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2017
a) và b) Chứng minh nhờ tính chất đường trung bình của tam giác
c) Để chứng minh MNQR là ngũ giác đều ta cần chứng minh hai điều : Hình đó có tất cả các cạnh bằng nhau và có tất cả các góc bằng nhau.
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
nên MN là đường trung bình
=>MN//AC vàMN=AC/2
=>MN//AP và MN=AP
=>AMNPlà hình bình hành
Xét ΔAMP và ΔNPM có
AM=NP
PM chung
AP=NM
=>ΔAMP=ΔNPM
=>\(S_{AMP}=S_{NPM}=123\left(m^2\right)\)
Xét ΔBAC có AM/AB=AP/AC
nên MP//BC
=>\(\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=123:\dfrac{1}{4}=492\left(m^2\right)\)
Bạn có thể làm cách sau:
Ta có AM=MB ; BN=NC ; CP=PA
SAMP=SMPN=SMCN=SPNB vì đáy CN bằng đáy MP(Vì hai đáy song song) và bằng NB(Vì N là TĐ đoạn CB và chiều cao tương tự
=> SAMP=SMPN=SMCN=SPNB
=> 123 + 123 + 123 + 123 = 123 x 4 = 492