Giai pt: x2-22x-110=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2021
Ta có: \(\Delta'=32>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
Mặt khác: \(T=\dfrac{x_1^2+x^2_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)
\(\Rightarrow T^2=\dfrac{x_1^4+x^4_2+2x_1^2x_2^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(x_1^2+x_1^2\right)^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}\) \(=\dfrac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(12^2-2\cdot4\right)^2}{12+2\sqrt{4}}=1156\)
Mà ta thấy \(T>0\) \(\Rightarrow T=\sqrt{1156}=34\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow cos4x+cos2x-4sin^22x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x+1+cos2x-4\left(1-cos^22x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow6cos^22x+cos2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\frac{1}{2}\\cos2x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(x^2-22.x-110=0\)
<=>\(x^2-22.x=110\)
<=> \(x^2-22.x+11^2=110+11^2\)( cộng cả hai vế với \(11^2\)để được hằng đẳng thức)
<=>\(\left(x-11\right)^2=231\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-11=\sqrt{231}\\x-11=-\sqrt{231}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=11+\sqrt{231}\\x=11-\sqrt{231}\end{cases}}\)
vậy phương trình có hai nghiệm \(x_1=11+\sqrt{231};x_2=11-\sqrt{231}\)