Câu 1:Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 2.Trả lời: Câu 2:Cho phương trình Tập hợp các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn có số p...

NB

Ngô Bình

25 tháng 3 2017 - olm

Câu 1:Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 2.Trả lời: Câu 2:Cho phương trình Tập hợp các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn có số phần tử là Câu 3:Cho phương trình Tập hợp các giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt và là hai kích thước của hình chữ nhật có đường chéo bằng Trả...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TK

Tuấn Khanh Nguyễn

16 tháng 5 2023

Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình:. (m là tham số)1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt.2) Tìm các giá trị của \mathrm{m} để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

Y

YangSu

16 tháng 5 2023

$1)$ Để m có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$

$\Leftrightarrow\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+3m+2\right)>0$

$\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)>0$

$\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2+3m+2\right)>0$
$\Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-12m-8>0$

$\Leftrightarrow-4m-4>0$

$\Leftrightarrow-4m>4$

$\Leftrightarrow m< -1$

$2)$ Theo Vi-ét, ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3m+2\end{matrix}\right.$

Ta có :

$x_1^2+x_2^2=12$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-12=0$

$\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+3m+2\right)-12=0$

$\Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-6m-4-12=0$

$\Leftrightarrow2m^2+2m-12=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

TK

Tuấn Khanh Nguyễn

16 tháng 5 2023

m=2 thì phương trình đâu có nghiêm đâu? Phải loại đi chứ

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2019

Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng A....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2019

Chọn B.

Phương pháp:

Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đỗ Mai Anh

2 tháng 5 2022 - olm

Câu 1: Cho phương trình: : x2 – 2mx - 10 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2mx + 10 = 0 có hai nghiệm phân
biệt $x1$, $x2$ thỏa mãn $x1^2$ + $x2^2$ = 29

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

2 tháng 5 2022

a) Khi $m=1$ thì pt đã cho trở thành $x^2-2x-10=0$ (*)

pt (*) có $\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-10\right)=11>0$

Do đó (*) có 2 nghiệm phân biệt $\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{11}}{1}=1+\sqrt{11}\\x_2=\dfrac{-\left(-1\right)-\sqrt{11}}{1}=1-\sqrt{11}\end{matrix}\right.$

b) Xét pt đã cho $x^2-mx-10=0$ $\left(a=1;b=-m;c=-10\right)$

Nhận thấy $ac=1\left(-10\right)=-10< 0$ nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{-m}{1}=m\\x_1x_2=\dfrac{-10}{1}=-10\end{matrix}\right.$

Ta có $x_1^2+x_2^2=29\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=29\Leftrightarrow m^2-2\left(-10\right)=29$$\Leftrightarrow m^2+20=29\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3$

Vậy để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đề bài thì $m=\pm3$

Đúng(2)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021 - olm

Cho phương trình: $x^2 + 2 ( m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số).

a. Giải phương trình (1) khi $m = 1$.

b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

c. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Mai Hằng

6 tháng 6 2021

undefined

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Hà

5 tháng 7 2021

a, x = 3 , x= -1

b, m = 3 , m = 1

Đúng(0)

KT

Kim Taehyungie

28 tháng 2 2022

Cho phương trình $x^2-8x-3\left(m-1\right)=0$

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 7

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 7.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn $x_1< 7< x_2$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

$\text{Δ}=\left(-8\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(m-1\right)$

$=64+12\left(m-1\right)$

=64+12m-12

=12m+52

a: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 7 thì

$\left\{{}\begin{matrix}12m+52>0\\8< 14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-\dfrac{13}{4}$

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 7 thì $\left\{{}\begin{matrix}12m+52>0\\8>14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing$

Đúng(1)

KT

Kim Taehyungie

28 tháng 2 2022

Cho phương trình $2x^2-4x+5\left(m-1\right)=0$

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 3

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn $x_1< 3< x_2$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

a: $\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot2\cdot5\left(m-1\right)$

$=16-40\left(m-1\right)$

$=16-40m+40$

=-40m+56

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3 thì

$\left\{{}\begin{matrix}-40m+56>0\\\dfrac{4}{2}< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-40m>-56$

hay m<7/5

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 3 thì

$\left\{{}\begin{matrix}-40m+56>0\\\dfrac{4}{2}>6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing$

Đúng(1)

TN

Thảo Nguyễn

14 tháng 3 2022

Bài 3. Cho phương trình: $^{x^2-mx-4=0}$ (m là tham số) (1)a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi giá trị của m.b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện: $x_1^2+x_1^2=5$.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_1,x_2$ không phụ thuộc giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

14 tháng 3 2022

a, $\Delta=m^2-4\left(-4\right)=m^2+16$> 0

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb

b, Theo Vi et $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.$

Ta có $\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5$

Thay vào ta được $m^2-2\left(-4\right)=5\Leftrightarrow m^2+3=0\left(voli\right)$

Đúng(2)

TN

Thảo Nguyễn

14 tháng 3 2022

Bạn ơi, mình có thể hỏi câu c được không ạ? Nếu không được thì không sao, mình cảm ơn câu trả lời của bạn ạ ^-^ chúc bạn một ngày tốt lành nhé.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đắc Phúc An

7 tháng 4 2023

trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2$-2(2m-1)z+$m^2$=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn $z1^2$+$z2^2$=2

#Toán lớp 12

2

Y

YangSu

7 tháng 4 2023

$z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0$

Theo Vi - ét, ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.$

Ta có :

$z^2_1+z_2^2=2$

$\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2$

$\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0$

$\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0$

$\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hiếu

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Đúng(0)

HG

Hương Giang

10 tháng 2 2021

1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1) a) Giải (1) khi m = 2. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A = đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

1) Thay m=2 vào (1), ta được:

$x^2-2\cdot3x+16-8=0$

$\Leftrightarrow x^2-6x+8=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.$

Vậy: Khi m=2 thì (1) có hai nghiệm phân biệt là: $x_1=2$; $x_2=4$

b) Ta có: $\Delta=4\cdot\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m-8\right)$

$\Leftrightarrow\Delta=4\cdot\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(8m-8\right)$

$\Leftrightarrow\Delta=16m^2-16m+4-32m+32$

$\Leftrightarrow\Delta=16m^2-48m+36$

$\Leftrightarrow\Delta=\left(4m\right)^2-2\cdot4m\cdot6+6^2$

$\Leftrightarrow\Delta=\left(4m-6\right)^2$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\left(4m-6\right)^2>0$

mà $\left(4m-6\right)^2\ge0\forall m$

nên $4m-6\ne0$

$\Leftrightarrow4m\ne6$

hay $m\ne\dfrac{3}{2}$

Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $m\ne\dfrac{3}{2}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP