tìm số nguyên tố p để p+6; p+8; p+12; p+14 đều là các số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
HV
0
NT
0
TA
0
PX
1
L
2
QX
0
D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$ (do $p$ nguyên tố). Khi đó $p+6=3+6=9$ không là số nguyên tố (loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$. Khi đó:
$p+8=3k+9=3(k+3)\vdots 3$. Mà $p+8>3$ nên $p+8$ không là snt (trái với yêu cầu - loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$. Khi đó:
$p+4=3k+6=3(k+2)\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên $p+4$ không là snt (trái với yêu cầu - loại)
Vậy không tồn tại $p$ thỏa mãn đề.
DY
0
5 nha
k mình nhé
Xét p = 2 => p + 6 = 2 + 6 = 8 ( hợp số ) ko thỏa mãn
Xét p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 6 ( hợp số ) ko thỏa mãn
Xét p = 5 => p + 6 = 5 + 6 = 11 ( thỏa mãn )
p + 8 = 5 + 8 = 13 ( thỏa mãn )
p + 12 = 5 + 12 = 17 ( thỏa mãn)
p + 14 = 5 + 14 = 19 ( thỏa mãn )
Xét p > 5 => p = 5k + 1 ; p = 5k + 2 ; p = 5k + 3 ; p =5k + 4
Với p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k + 3 ) chia hết cho 5 ( ko thỏa mãn )
Với p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k + 2 ) chia hết cho 5 ( ko thỏa mãn )
Với p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k + 3 ) chia hết cho 5 (ko thỏa mãn )
Với p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 10 = 5 (k + 2 ) chia hết cho 5 (ko thỏa mãn )
Vậy với p = 5 thì ta có p + 6, p + 8, p+12, p+ 14 là số nguyên tố
MỎI TAY QUÁ PHẢI BẤM CHO MÌNH ĐẤY !