tính tổng sau:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ..... + 1/2048
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
3
14 tháng 2 2017
Ta co: 2S=2+1+1/2+1/4+...+1/2048
2S-S=2+1+1/2+1/4+...+1/2048-1-1/2-1/4-...-1/2048-1/4096
\(\Rightarrow\)S=2-1/4096 =8191/4096
DC
0
D
23 tháng 5 2017
Đặt: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{11}}=\frac{2^{11}-1}{2^{11}}=\frac{2047}{2048}\)
23 tháng 5 2017
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2A-A=\left(1+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2048}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)
TN
2
7 tháng 6 2018
Đặt \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-..-\frac{1}{2048}\)
\(\Rightarrow A=1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-..-\left(\frac{1}{1024}-\frac{1}{2048}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-..-\frac{1}{1024}+\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow A+\frac{1}{2018}\)
LD
7 tháng 6 2018
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512-1/1024-1/2048 =0.00048828125
4 tháng 10 2018
Đặt A = 1 + 2 + 4 + ... + 2048
A = 1 + 2 + 22 + ... + 211
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 212
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 212 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 211 )
A = 212 - 1
2047/2048 nha mình làm ở violympic cấp tỉnh rồi
= \(\frac{2047}{2048}\) nha bn !!!