Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P=1/2+1/4+...+1/256
2P=2.(1/2+1/4+...+1/256)
2P-P=(1+1/2+...+1/128)-(1/2+1/4+...+1/256)
P= 1- 1/256
P= 255/256
chắc chắn đúng.
nhớ **** cho mình nha
Gọi biểu thức trên là A Ta có :
A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{2048}\)
=> A : 2 = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}\)
=> \(\frac{1}{2}\)A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+......+\frac{1}{2048}\)- \(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-......-\frac{1}{2048}-\frac{1}{4096}\)
=> A : 2 = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4096}\)
=> A : 2 = \(\frac{2047}{4096}\)
=> A = \(\frac{2047.2}{4096}\)
=> A = \(\frac{4094}{4096}\)
Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048
2A = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024
2A - A = (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024) - (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048)
A = 1 - 1/2048
A = 2047/2048
A = 1/2+1/4+...+1/2048
2A= 1+ 1/2+ 1/4+...+1/1024
2A-A= ( 1+ 1/2+...+1/1024 ) - (1/2+1/4+...+2048)
A= 1- 1/2048
A= 2047/2048
Ta co: 2S=2+1+1/2+1/4+...+1/2048
2S-S=2+1+1/2+1/4+...+1/2048-1-1/2-1/4-...-1/2048-1/4096
\(\Rightarrow\)S=2-1/4096 =8191/4096