một vật có khối lượng m =100g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng nghiên dài 1=5m , góc nghiêng 60 độ, hệ số ma sát trượt u =0,1 Lấy g =10m/s a) Tính công của trọng lực và công của lực ma sát trong quá trình vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng ( tức khi vật chuyển động từ đỉnh đến chân mặt phẳng nghiêng) b) Tính hiệu suất của trọng lực ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(F_{ms}=\mu N=\mu.P.cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow\mu=\dfrac{F_{ms}}{P.cos\alpha}=\dfrac{0,3P}{P.cos30^o}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)
\(a=g\left(sin\alpha-\mu cos\alpha\right)=2\left(m\backslash s^2\right)\)
\(v^2-v_o^2=2as\)
\(\Leftrightarrow v=\sqrt{2as+v_o^2}=1\left(m\backslash s\right)\)
- Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, có 3 lực tác dụng lên vật:
+ Trọng lực: P →
+ Phản lực của mặt phẳng nghiêng: N → (có phương vuông góc với mp nghiêng) (trong hình kí hiệu là Q → )
+ Lực ma sát trượt: F → m s t
- Theo định luật II Niutơn:
P → + N → + F → m s t = m a →
Mà: P → = P → 1 + P → 2
Nên: P → 1 + P → 2 + F → m s t + N → = m a →
Mặt khác: P → 2 + N → = 0 →
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật:
− F m s t + P 1 = m a ⇒ − μ t N + P sin α = m a
Với: N = P 2 = P c o s α = m g c o s α
Với: sin α = B C A C = 5 10 = 1 2 c o s α = A B A C = A C 2 − B C 2 A C = 10 2 − 5 2 10 = 3 2
a = g ( sin α − μ t c o s α ) = 9 , 8 ( 0 , 5 − 0 , 1. 3 2 ) = 4 , 05 m / s 2
Đáp án: C
Giải theo cách dùng định luật bảo toàn nhé.
Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
Độ cao của mặt phẳng nghiêng là: \(h=L\sin30^0=5m\)
Lực ma sát tác dụng lên vật: \(F_{ms}=\mu.N=\mu.mg\cos30^0=\dfrac{\sqrt 3}{2}m\)
Cơ năng khi vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là: \(W_1=m.g.h=50m\)
Cơ năng khi vật ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Công của ma sát là: \(A_{ms}=F_{ms}L=5\sqrt 3 m\)
Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát
\(\Rightarrow W_1-W_2=A_{ms}\)
\(\Rightarrow 50m-\dfrac{1}{2}mv^2=5\sqrt 3m\)
\(\Rightarrow 50-\dfrac{1}{2}v^2=5\sqrt 3\)
Tìm tiếp để ra v nhé
Lời giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật, gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Công của lực ma sát khi vật chuyển động được nửa đoạn đường trên mặt phẳng nghiêng là
+ Theo công thức liên hệ a;v; S trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta có:
Công của trọng lực: \(A_P=mgh=mg\cdot lsin\alpha=0,1\cdot10\cdot5\cdot sin60^o=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}J\)
Công của lực ma sát:
\(A_{ms}=-F_{ms}\cdot s=-\mu mgs=-0,1\cdot0,1\cdot10\cdot5=-0,5J\)
Công toàn phần vật thực hiện: \(A=A_P+A_{ms}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}-0,5\left(J\right)\)
Đây là mặt phẳng nghiêng nên Fms không bằng μmg được nhé.