Một hòn bi khối lượng m chuyển động không ma sát trên một đường rãnh có dạng như hình 3-3bt. Hòn bi được thả không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 2R, kích thước của hòn bi nhỏ không đáng kể. Hỏi: 1. Ở độ cao nào hòn bi rời khỏi rãnh. 2. Độ cao lớn nhất mà hòn bi sẽ đạt được sau khi rời khỏi rãnh.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
+ Theo định luật III Niu-tơn: F A B → = − F B A → , F A B = F B A
+ Theo định luật II, ta có: F=ma
F A B = F B A ⇔ m A . a A = m B . a B
⇒ a A = m B . a B m A = 0,6.2,5 0,3 = 5 m / s 2
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc theo a: v = v 0 + a t = 3 + 5 . 0 , 2 = 4 m / s
Chọn D.
Gia tốc chuyển động của bi B trong khoảng thời gian 0,2 s là:
Lực tương tác giữa hai viên bi: FAB = FBA = mBaB = 0,6.2,5 = 1,5 N.
Định luật III Niu-tơn:
Chọn chiều (+) cùng chiều chuyển động ban đầu của bi A.
Chiếu (*) lên chiều (+): 0,3(vA – 3) = - 0,6(0,5 – 0) ⟹ vA = 2 m/s.
Chọn C.
Hợp lực của lực căng dây và trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn:
Khi ở điểm thấp nhất ( F h t → hướng thẳng đứng lên) với chiều dương về tâm quay (hướng lên)
Fht = - P + T => T = Fht + P = m r + mg = 0,4(82.0,5 +10) = 16,8 N.
Chọn C.
Hợp lực của lực căng dây và trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn:
F h t ⇀ = P ⇀ + T ⇀
Khi ở điểm thấp nhất ( F h t ⇀ hướng thẳng đứng lên) với chiều dương về tâm quay (hướng lên)
F h t = - P + T
=> T = F h t + P = m ω 2 r + mg
= 0,4( 8 2 .0,5 +10) = 16,8 N.
Chọn: D.
Quãng đường hòn bi lăn được sau thời gian t = 0,5s là S = L = 0,5.a.t2 = 1 m.
Suy ra gia tốc của hòn bi: a = 2L/t2 = 8m/s2.
Vận tốc của hòn bi khi tới chân dốc là: v = v0 + a.t = 0 + 8.0,5 = 4 m/s.
Chọn: D.
Quãng đường hòn bi lăn được sau thời gian t = 0,5s là S = L = 0,5.a. t 2 = 1 m.
Suy ra gia tốc của hòn bi: a = 2L/ t 2 = 8 m / s 2 .
Vận tốc của hòn bi khi tới chân dốc là:
v = v 0 + a.t = 0 + 8.0,5 = 4 m/s.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau và chạm
\(P_t=P_s\)
=> \(m_0v_0=\left(m+m_0\right)V\Rightarrow V=\frac{m_0}{m+m_0}v_0.\)
Mà động năng của vật nhỏ m0 là \(W_0=\frac{1}{2}m_0v_0^2\Rightarrow v_0^2=\frac{2W_0}{m_0}\)
Thay vao phương trình của V ta được
\(V=\frac{m_0.2.W_0}{\left(m_0+m\right)^2}.\)
Cơ năng của hệ chính là động năng của hệ hai vật sau khi va chạm
\(W=\frac{1}{2}.\left(m+m_0\right).V^2=0.2.W_0.\)
chọn đáp án D.
Chọn D.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Ban đầu vật có động năng W đ 1 = 0 , 5 m v 2 và thế năng W t 1 = m g h 1 .
Do có lực cản của đất nên khi viên bi dừng lại sâu dưới mặt đất một khoảng d. Khi đó vật có động năng W đ 2 = 0 và thế năng trọng trường W t 2 = - m g d .
Áp dụng định lý biến thiên cơ năng ta có: