Question

[Huy phạm]

giúp mình bài 3 vs mn ơi ko phải thi chỉ là đề ôn thôi ạ

Answer 1

[Nguyễn Phúc Hưng]

\(a.A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\left(đk:x\ne\pm2\right)\)

\(=\left[\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right]:\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{x+x-2-2x-4}{x^2-4}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\)

\(=\dfrac{-3}{x-2}\left(1\right)\)

\(b.\) Thay x = 2023 vào (1), ta được:

\(\dfrac{-3}{2023-2}=-\dfrac{3}{2021}\)

\(c.\) Để A là một số nguyên thì \(x-2\inƯ_{\left(-3\right)}\)

Vậy x - 2 có các giá trị sau:

\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)