Cho tam giác MNP. Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho ME = 3 x EN. Tính diện tích tam giác MNP biết diện tích tam giác ENP là 32,5 cm2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi `PH \bot MN`
Diện tích `\triangle EMP` có `PH` là đường cao
`=>S_[\triangle EMP]=1/2 xxPHxxEN`
`=>1/2 xxPHxxEN=27,5`
`=>PHxxEN=55`
Mà `EN=1/4 MN`
`=>PHxx1/4 MN=55`
`=>PHxxMN=220`
Diện tích `\triangle MNP` có `PH` là đường cao
`=>S_[\triangle MNP]=1/2 xxPHxxMN=1/2 xx220=110(cm^2)`
Nối N với F
SMNF=2/3 SMNP( Vì đáy MF=2/3 MP, có chung chiều cao từ đỉnh N=>MP)
=>SMNF=45:3x2=30(cm2)
SMEF=1/2 SMNF( Vì có đáy ME=1/2 MN, chung chiều cao từ đỉnh F=>MN)
=>SMEF=30:2=15(cm2)
Đáp số: 15 cm2
Kẻ \(PQ\perp MN\) ở Q
Theo giả thiết: \(ME=3\times NE\)
\(\Rightarrow NE=\dfrac{1}{4}MN\)
Ta có:
\(S_{\Delta MNP}=\dfrac{1}{2}.PQ.MN\)
\(S_{\Delta NEP}=\dfrac{1}{2}.PQ.NE=\dfrac{1}{2}.PQ.\dfrac{1}{4}.MN=\dfrac{1}{8}PQ.MN\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta MNP}}{S_{\Delta NEP}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.PQ.MN}{\dfrac{1}{8}.PQ.MN}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{\Delta MNP}}{32,5}=4\)
\(\Leftrightarrow S_{\Delta MNP}=130cm^2\).