Một câu lạc bộ thể thao có ít hơn 100 người, biết rằng mỗi khi xếp thành hàng 2 thì thừa 1 người, xếp thành hàng 5 thì thừa 2 người, xếp thành hàng 9 thì thừa 5 người. Hỏi câu lạc bộ có bao nhiêu người?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số bộ đội là x
Theo đề bài ta có: x chia 9 dư 3, x chia hết cho 8;10;12 và 120< x<500
=>x thuộc BC(8;10;12) và x chia 9 dư 3 và 120<x<500
8=2^3 10=2x5 12=2^2x3
=> BCNN(8;10;12)=2^3X3X5=120
=>BC(8;10;12)=B(120)={0;120;240;360;480;....}
Mà 120<x<500 và x chia 9 dư 3 =>x=360+3=363
Vậy số bộ đội là 363 người.
Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$ (người).
Theo đề ra thì: $a-15\vdots 20,25,30$
$\Rightarrow a-15=BC(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots BCNN(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in\left\{300; 600; 900; 1200;...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915;1215;....\right\}$
Mà $a\vdots 41$ và $a<1000$ nên $a=615$ (người)
chia 2 dư 1 => lẻ
chia 5 dư 2, lẻ=> đuôi 7
ít hơn 100, thử đáp án, kiểm tra chia 9 dư 5 là xong