cho tam giác abc có s=250cm2. điểm m là trung điểm của bc. điêm n là trung điểm ab. nối m với n. tính s nmb?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2023
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
nên MN là đường trung bình
=>MN//AC vàMN=AC/2
=>MN//AP và MN=AP
=>AMNPlà hình bình hành
Xét ΔAMP và ΔNPM có
AM=NP
PM chung
AP=NM
=>ΔAMP=ΔNPM
=>\(S_{AMP}=S_{NPM}=123\left(m^2\right)\)
Xét ΔBAC có AM/AB=AP/AC
nên MP//BC
=>\(\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=123:\dfrac{1}{4}=492\left(m^2\right)\)
3 tháng 6 2019
a) AN=1/4 AC
=> AN=1/3 NC
Xét \(\Delta APN\)và \(\Delta CPN\)có chung đường cao hạ từ P
=> \(S_{\Delta APN}=\frac{1}{3}S_{\Delta PNC}\)=> \(S_{\Delta PNC}=3.S_{\Delta APN}=3.100=300\left(cm^2\right)\)
b) Xét \(\Delta PBN\)và \(\Delta PNC\)có chung đường cao hạ từ P và đáy BM=CN
=> \(S_{\Delta PBN}=S_{\Delta PNC}=300\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{\Delta ABN}=S_{\Delta BPN}-S_{\Delta APN}=300-100=200\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAN\)có chung đường cao hạ từ B và đáy AN=1/4 AC=> AC=4.AN
=> \(S_{\Delta ABC}=4.S_{\Delta ABN}=4.200=800\left(cm^2\right)\)
BO
9 tháng 2 2017
Vì M và N trung điểm của BC và AC
Nên S(CMN) = 1/6 S(ABC)
Diện tích CMN :
150 : 6 = 25 cm2
Xét ΔBAC có BN/BA=BM/BC
nên NM//AC và NM/AC=BN/BA=1/2
=>NM=1/2AC
=>ΔBNM đồng dạng với ΔBAC
=>\(\dfrac{S_{BNM}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BN}{BA}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{BNM}=62.5\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác ABM là:
\(250:2=125\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác NMB là:
\(125:2=62,5\left(cm^2\right)\)
Đáp số:\(62,5cm^2\)