K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023

Lời giải:

Đặt ƯCLN$(2021^2+2^{2021}, 2021)=d$

Khi đó:
$2021^2+2^{2021}\vdots d$ và $2021\vdots d$

$\Rightarrow 2^{2021}\vdots d$

Vậy $d$ là ước chung của $2021$ và $2^{2021}$

Mà $2021, 2^{2021}$ nguyên tố cùng nhau nên $d=1$

$\Rightarrow ƯCLN(2021^2+2^{2021}, 2021)=1$

Tức là 2 số đó nguyên tố cùng nhau (đpcm)

10 tháng 11 2023

sssss

Gọi d=ƯCLN(2n+2021;2n+2023)

=>2n+2023-2n-2021 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+2021 ko chia hết cho 2

nên d=1

=>ĐPCM

12 tháng 1 2023

Gọi d=ƯCLN(2n+2021;2n+2023)

=>2n+2023-2n-2021 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+2021 ko chia hết cho 2

nên d=1

=>ĐPCM

 

17 tháng 10 2021

ta có (2+\(\sqrt{3}\))^9=140452 ===> (2+\(\sqrt{3}\))^2021 là số nguyên  

(2-\(\sqrt{3}\))^2021 là số thập phân gần tiến tới 0                                                                                            vậy (2+\(\sqrt{3}\))^2021 +(2-\(\sqrt{3}\))^2021 k thể là số nguyên

1 tháng 12 2023

Đề bài đúng. Dùng công thức (a+b)^n và (a-b)^n
 

11 tháng 6 2020

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(2020^{2021}-1;2020^{2021};2020^{2022}\) luôn có 1 số chia hết cho 3

Mà \(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2021}\equiv1\left(mod3\right)\)

Khi đó một trong 2 số \(2020^{2021}-1;2020^{2021}+1\) chia hết cho 3

=> đpcm

4 tháng 6 2021

giả sử phản chứng trong 16 số đó không có số nào là số nguyên tố, tức là 16 hợp số

=> Xét một số a bất kì trong 16 số đó là hợp số => a=p.q ( \(p\le q\))

Mà \(a\le2020\Rightarrow pq\le2020\Rightarrow p\le44\)

Gọi 16 số đó lần lượt là a1, a2, ...,a15, a16 và mỗi số là hợp số nên phân tích được:

\(a1=p1.q1;a2=p2.q2;...,a16=p16.q16;pk\le qk\)

=> p1,p2,...,p16 \(\le44\)

Gọi r1, r2,..., r16 lần lượt là các ước nguyên tố của p1, p2,...,p16 => r1, r2 ...,r16\(\le44\)

Mà có 14 số nguyên tố khác nhau < 44 ( là các số: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,42,43)

Theo nguyên lý Dirichlet có 16 số mà có 14 giá trị => tồn tại rx=ry ( \(1\le x;y\le16\))

=> 2 số bất kì NTCN 

=> giả thiết trên sai => đpcm

13 tháng 10 2023

Chịu

 

5 tháng 8 2023

mn ơi giúp mình với thanh kiu nhìu

5 tháng 8 2023

Để olm giúp em nhá

(9989)69 = 996141 = (992)3070.99 = (\(\overline{..01}\))3070.99 = \(\overline{..99}\)

62021 = (65)404.6 = 7776404.6 = \(\overline{...76}.6\) = \(\overline{...56}\)

A=142022.162022=(14.16)2022=2242022= (2242)1001\(\overline{...76}\)1001=\(\overline{...76}\)