Cho (O;R) và một điểm P nằm ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AP.BP với (O;R).Gọi C là điểm đối xứng B qua O.Đường thẳng PC cắt (O;R) tại D (D khác C),Hai đường thẳng AD và OP cắt nhau tại Q
a)Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp (không cần làm phần này)
b)Chứng minh rằng PQ2=QA.QD
a: Xét tứ giác PAOB có
góc PAO+góc PBO=180 độ
nên PAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔQPD và ΔQAP có
góc QDP=góc QPA(=1/2*sđ cung AC)
góc PQD chung
=>ΔQPD đồng dạng với ΔQAP
=>QP/QA=QD/QP
=>QP^2=QA*QD