K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017

Gọi UCLN(3n+1,4n+1) = d

Ta có: 3n + 1 chia hết cho d => 4(3n+1) chia hết cho d => 12n+4 chia hết cho d

           4n+1 chia hết cho d => 3(4n+1) chia hết cho d => 12n+3 chia hết cho d

=> 12n+4 - (12n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

Vậy 3n+1/4n+1 là p/s tối giản

12 tháng 3 2017
giải gọi ưc(3n+1;4n+1) là d suy ra:3n+1 chia hết cho d (1) 3n+1 chia hết cho d (2) từ (1) và(2) suy ra: 4(3n+1) chia hết cho d suy ra 12 n + 4 chia hết cho d suy ra 3(4n+1) chia hết cho d suy ra 12 n + 3 chia hết cho D suy ra 12n+4-12n+3 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho D suy ra d thuộc ư(1)=1;-1 vậy 3n+1/4n+1 là tối giản k cho mình nhé.
12 tháng 2 2018

a; Gọi UCLN(3n-2; 4n-3)= d (d thuộc N sao)

=> 4n-3-(3n-2) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d=> d=1 => UCLN của 3n-2 và 4n-3 là 1

=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

b tương tự (nhân 6 vs tử, nhân 4 vs mẫu rồi trừ)

12 tháng 2 2018

a) Gọi d là ƯCLN(3n - 2, 4n - 3), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(3n-2,4n-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản.

b) Gọi d là ƯCLN(4n + 1, 6n + 1), d ∈ N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1,6n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.

DD
14 tháng 5 2021

Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

DD
14 tháng 5 2021

Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 4 2022

Lời giải:

a/

Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3)=d$ 

Khi đó:

$n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d(1)$

$2n+3\vdots d(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (2n+3)-(2n+1)\vdots d$ hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+1, 2n+3$ nguyên tố cùng nhau nên phân số đã cho tối giản. 

Câu b,c làm tương tự.

30 tháng 4 2018

Gọi d là ƯC(3n-2)và (4n-2)

ta có:3n-2 chia hết cho d và 4n-3 chia hết cho d

=> 4(3n-2) chia hết cho d và 3(4n-3)chia hết cho d

=>3(4n-3)-4(3n-2) chia hết cho d

<=> 1 chia hết cho d

=> d =1.Vậy phân số 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

2 tháng 4 2016

day la phan so co the rut gon duoc

3 tháng 5 2018

Gọi d là ƯCLN (4n+1; 3n+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Vậy \(\frac{4n+1}{3n+1}\)là phân số tối giản (đpcm)

3 tháng 5 2018

nhanh nhanh nhất và chi chi tiết nhất nha nha,cái này nộp nộp cho hiệu trưởng trưởng  đấy!

13 tháng 2 2016

Gọi d là ƯCLN ( 3n + 1 ; 4n + 1 )

=> 3n + 1 ⋮ d => 4.( 3n + 1 ) ⋮ d => 12n + 4 ⋮ d  ( 1 )

=> 4n + 1 ⋮ d => 3.( 4n + 1 ) ⋮ d => 12n + 3 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d =1

Vì ƯCLN ( 3n + 1 ; 4n + 1 ) = 1 nên 3n + 1 / 4n + 1 là p/s tối giản

30 tháng 3

3n+1/4n+1