Tìm số nguyên n sao cho 3/n+1 là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
7
21 tháng 1 2019
Giải:2n-1 là bội của n+3
=>2n-1\(⋮\)n+3
=>2(n+3)-7
Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên
=>7\(⋮\)n+3
=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}
=>n\(\in\){-2;5}
IH
0
TN
24 tháng 6 2016
a)Để n+3/n-2 thuộc Z
=>n+3 chia hết n-2
=>n-2+5 chia hết n-2
=>5 chia hết n-2
=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>n thuộc {3;1;7;-3}
25 tháng 6 2016
a)Để \(\frac{\text{n+3}}{\text{n-2}}\) \(\in\) Z
=> n+3 chia hết n-2
=> (n-2) +5 chia hết n-2
=>5 chia hết n-2
=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có:
| n -2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| n | 3 | 1 | -3 | 7 |
K
1
13 tháng 4 2023
Để A nguyên thì 2n-6+5 chia hết cho -n+3
=>5 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Để \(\frac{3}{n+1}\) là số nguyên thì \(3⋮\left(n+1\right)\) hay \(\left(n+1\right)\inƯ_{\left(3\right)}\)
Ư(3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 )
Nếu n + 1 = 1 => n = 0
Nếu n + 1 = -1 => n = -2
Nếu n + 1 = 3 => n = 2
Nếu n + 1 = -3 => n = -4
Vậy \(n\in\) { 0 ; -2 ; 2 ; -4 }
Để 3/n+1 là số nguyên
=>3 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư[3]
=>n+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>n thuộc {0;-2;2;-4}
vậy n thuộc {0;-2;2;-4}