Help me : viết tổng: A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^20 dưới dạng luỹ thừa là 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
7
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
\(2T=2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)
\(T=2T-T=2^{2009}-2=2\left(2^{2008}-1\right)\)
22 tháng 7 2023
T= 2+22+23+...+22008
2T=22+23+24+...+22009
2T-T= 22009-2
T= 22009-2 = (22009-2)1
NS
2
NT
4 tháng 7 2016
Đặt A = 2+2^2+2^3+2^4+....+2^1975
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^1976
A=1^1976-2
nke
YA
2
12 tháng 7 2018
\(A=2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2^3+2^4+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2^3+2^4+...+2^{2019}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2^{2019}-2^2\)
HOK TỐT .
12 tháng 7 2018
\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{2019}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{2019}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2019}-2^2\)
Vậy \(A=2^{2019}-2^2\)
_Chúc bạn học tốt_
HT
19 tháng 10 2016
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)
=> \(A+1=2^{101}\)
b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)
=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)
=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
IW
19 tháng 10 2016
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)
Lấy 2A-A ta có:
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)
b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3 ĐPCM
MH
10 tháng 2 2022
\(a,125^5:25^3=\left(5^3\right)^5:\left(5^2\right)^3=5^{15-6}=5^9\)
\(b,27^6:9^3=\left(3^3\right)^6:\left(3^2\right)^3=3^{18-6}=3^{12}\)
\(c,4^{20}:2^{15}=\left(2^2\right)^{20}:2^{15}=2^{40-15}=2^{25}\)
\(d,24^n:2^{2n}=4^n.6^n:4^n=6^n\)
\(e,64^4.16^5:4^{20}=\left(2^6\right)^4.\left(2^4\right)^5:\left(2^2\right)^{20}=2^{24+20-40}=2^4=16\)
TH
1
2 tháng 10 2019
ôi quá dễ nếu mình có thời gian thì mình sẽ làm nhưng giờ mình chẳng có thời gan
IL
1
3 tháng 5 2021
\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(A=2A-A=2^{21}-2^2\)
NT
2
T
8 tháng 8 2018
A=1+2+2^2+....+2^100
2A= 2+2^2+2^3+....+2^101
A=2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^101)-(1+2+2^2+...+2^100)
=>A=2^101-1
=>A+1=2^101
Vậy A+1 là một lũy thừa của 2.
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{21}+2^{20}+...+2^2\right)-\left(2^{20}+2^{19}+...+2^2+2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}-2\)