Cho tam giác ABC có góc A = 90 .Vẽ AH vuông góc với BC .Chứng minh : AB+AC < AH + BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CB
0
4 tháng 7 2021
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)
b) Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(cmt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)
c) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔFAH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔEAH=ΔFAH
Suy ra: HE=HF
hay ΔHEF cân tại H
c: Xét ΔACK và ΔABK có
AC=AB
\(\widehat{CAK}=\widehat{BAK}\)
AK chung
Do đó: ΔACK=ΔABK
Suy ra: \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}=90^0\)
=>BK\(\perp\)AB
hay BK//EH
NN
0
1 tháng 3 2019
tự kẻ hình
AB = 6 (gt) => AB^2 = 6^2 = 36
AC = 8 (gt) => AC^2 = 8^2 = 64
=> AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100
BC = 10 (gt) => BC^2 = 10^2 = 100
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AH^2 + BC^2 = AH^2 = AH^2 + AC^2 + AB^2
=> AH^2 + BC^2 > AB^2 + AC^2
=> AH + BC > AB + AC do AH; BC; AB; AC >0
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
link tham khảo:
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-ab-ac-bc-ah-biet-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ah-vuong-goc-bc-faq256527.html