Cho A = 3 / X (-4 )
a. tìm x để A là một phâ số
b. Tìm x để A là Z
c. tìm x để a = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
b, \(A=\dfrac{x+3+2}{x+3}=1+\dfrac{2}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
5 tháng 3 2022
a, Để A là phân số thì \(x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)
b, Để A là phân số thì \(\dfrac{x-5}{x-3}\in Z\Rightarrow\dfrac{x-3-2}{x-3}\in Z\Rightarrow1-\dfrac{2}{x-3}\in Z\)
Vì \(1\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{x-3}\in Z\Rightarrow2⋮\left(x-3\right)\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Ta có bảng:
| x-3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | 1 | 2 | 4 | 5 |
Vậy \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
a/
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;0;1\right\}\)
b.
\(A=\dfrac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
c.
\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-1}=2\)
\(\Rightarrow x+1=2x-2\)
\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
d.
\(A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)
\(A\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}\) nguyên
\(\Rightarrow x-1=Ư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=-2\\x-1=-1\\x-1=1\\x-1=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{2;3\right\}\) thì A nguyên
9 tháng 8 2023
a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{3-\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-5\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-3}\)
b: A là số nguyên
=>\(\sqrt{a}-3+2⋮\sqrt{a}-3\)
=>\(\sqrt{a}-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>a thuộc {16;25;1}
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 3 2022
ta có
\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay
\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay
\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)
b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.
c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2
TB
26 tháng 5 2021
a, \(ĐK:n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)
b, Ta có : \(A=\dfrac{4}{n-3}\left(n\ne3\right)\)
n = 0 ( TMđk )
n = 10 ( TMđk )
n = -2 ( TMđk )
Thay n = 0 vào phân số A, ta được :
\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{0-3}\)\(=\dfrac{4}{-3}=\dfrac{-4}{3}\)
Vậy giá trị của phân số A tại n=0 là \(\dfrac{-4}{3}\)
Thay n=10 vào phân số A, ta được :
\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{10-3}=\dfrac{4}{7}\)
Vậy giá trị của phân số A tại n=10 là \(\dfrac{4}{7}\)
Thay n=-2 vào phân số A, ta được :
\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{-2-3}=\dfrac{4}{-7}=\dfrac{-4}{7}\)
Vậy giá trị của phân số A tại n=-2 là \(\dfrac{-4}{7}\)
27 tháng 5 2021
Giải:
a) Để \(A=\dfrac{4}{n-3}\) là p/s thì n ∉ {-1;1;2;3;4;5;7}
b)
+) n=0; ta có:
\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{0-3}=\dfrac{4}{-3}=\dfrac{-4}{3}\)
+) n=10; ta có:
\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{10-3}=\dfrac{4}{7}\)
+) n=-2; ta có:
\(A=\dfrac{4}{n-3}=\dfrac{4}{-2-3}=\dfrac{4}{-5}=\dfrac{-4}{5}\)
9 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)
=>căn x+1 thuộc {1;2}
=>căn x thuộc {0;1}
mà x<>1
nên x=0
20 tháng 4 2017
de a la 1 ps =>x-1 khac 0=>x khac 1
A khi x =3 la:2/3-1=1
A khi x = -3 la:2/-3-1=1/-2
de A la so nguyen thi 2 chia het cho x-1
=>x-1thuoc (U)2={1;-1;2;-2}
=>x thuoc{2;0;3;-1}