Tính Tổng : 1x2+2x3+3x4+...+89x90=
GIÚP MIK VỚI Ạ !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{99\times100}\)
= \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)
= \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)
= \(\dfrac{99}{100}\)
PP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2021\times2022}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2022}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{2022}\)
A = \(\dfrac{2021}{2022}\)
T
4
7 tháng 8 2015
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{1x3}+...+\frac{1}{999x1000}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{1000}\)
\(=\frac{999}{1000}\)
7 tháng 8 2015
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/999x1000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1/1000
=1-1/1000
=1000/1000-1/1000
=999/1000
CM
1 tháng 2 2017
A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99 A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97) = 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97) = 98x99x100
CM
22 tháng 6 2019
A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99
A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97)
= 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97)
= 98x99x100.
KV
22 tháng 10 2023
Đặt A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 19×20
⇒ 3A = 1×2×3 + 2×3×3 + 3×4×3 + ... + 19×20×3
= 1×2×3 + 2×3×(4 - 1) + 3×4×(5 - 2) + ... + 19×20×(21 - 18)
= 1×2×3 - 1×2×3 + 2×3×4 - 2×3×4 + 3×4×5 - ... - 18×19×20 + 19×20×21
= 19×20×21
= 7980
⇒ A = 7980 : 3 = 2660
PP
2
KV
21 tháng 5 2023
1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(2021×2022)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2021 - 1/2022
= 1 - 1/2022
= 2021/2022
PT
2
19 tháng 8 2018
1x2+2x3+...+19x20
3S= 1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+19x20x3
3S=1x2x3+2x3x(4-1)+...+19x20x(21-3
3S=1x2x3+2x3x4-1x2x3+2x4x5-2x3x4+4x5x6+...19x20x21-18x19x20
S=19x20x21:3
S=7980
DN
26 tháng 8 2015
Đặt A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
A=333300
\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+89\times90\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+89\times90\times\left(91-88\right)\)
\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+3\times4\times5-2\times3\times4+...+89\times90\times91-88\times89\times90\)
\(=89\times90\times91\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{89\times90\times91}{3}=242970\)