cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Vẽ BD vuông góc với Am tại D,vẽ CE vuông góc với AM tại E.CMR:a,BD=CE,DM=EM
b, AB+AC>2AM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ vuông BDM và ∆ vuông MCE ta có :
BM = MC (gt)
DMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆BDM = ∆MCE ( ch-gn)
b) => BD = EC ( 2 góc tương ứng
Ta có : DM < BM ( Trong ∆ vuông cạnh huyền luôn luôn lớn hơn cạnh góc vuông )
Mà BM = MC
=> DM < MC ( trái đk đề bài )
cầu cần gấp nhưng mình chả hiểu cái gì hết trơn luôn , thông cảm câu nhé , mình xin lỗi
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAMH có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMH cân tại A
hay AM=AH(1)
c: Xét ΔANH có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đó: ΔANH cân tại A
hay AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
a ) Xét ∆ BDM và ∆ CEM có :
∠D = ∠E = 900 (gt)
BM = MC (gt)
∠M1 = ∠M2 ( đối đỉnh )
=> ∆ BDM = ∆ CEM ( CH - GN )
=> BD = CE ; DM = EM ( Cạnh tưng ứng )
b ) Trên tiam AM lấy điểm I sao cho AM = MI
Xét ∆ ABM và ∆ ICM có :
AM = MI (gt)
∠M1 = ∠M2 ( đối đỉnh )
BM = MC (gt)
=> ∆ ABM = ∆ ICM (c - g - c)
=> AB = CI ( Cạnh tưng ứng )
∆ ACI có AC + CI > AI ( bđt tam giác)
Mà AM = 1/2AI => AC + CI > 2AM
Mà AB = CI (cm trên) => AB + AC > 2AM (đpcm)