Question

[Thầy Cao Đô]

Câu 15. (1,25 điểm) Biển hiệu trang trí của một nhà hàng có mắc ba loại đèn trang trí. Khoảng thời gian giữa hai lần phát sáng liên tiếp của ba loại đèn lần lượt là 6 giây, 8 giây và 10 giây. Sau khi ba loại đèn cùng phát sáng thì cả ba loại đèn lại cùng phát sáng lần đầu tiên vào giây thứ bao nhiêu?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Thời gian để ba loại đèn cùng phát sáng phải là bội chung của 6; 8; 10

Sau khi ba loại đèn cùng phát sáng thì thời gian cả ba loại đèn phát sáng lần đầu tiên phải là bội chung nhỏ nhất của 6; 8; 10

6 = 2.3;      8 = 2³;    10 = 2.5 

BCNN( 6; 8; 10) = 2³ . 3 . 5 = 120 

Kết luận: Từ những lập luận và phân tích trên ta có Sau khi ba loại đèn cùng phát sáng thì cả ba loại đèn lại cùng phát sáng lần đầu tiên vào giây thứ 120 

Answer 2

[Nguyễn Quỳnh Châu]

Gọi thời điểm cả ba loại đèn cùng phát sáng là x. 

Ta có: - x chia hết cho 6
           - x chia hết cho 8
          - x chia hết cho 10
          - x nhỏ nhất
      => x = BCNN (6; 8; 10)

Vì: 6 = 2.3
     8 = 2^3
   10 = 2.5
BCNN (6, 8, 10) = 2^3.3.5 = 120
=> x = 120

Vậy sau khi ba loại đèn cùng phát sáng thì cả ba loại đèn lại cùng phát sáng lần đầu tiên vào giây thứ 120.