Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Lấy điểm D trong tam giác ABC sao cho tam gics DAC cân tại D và góc ADC bằng 150 độ. Tính góc ADB?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2022
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\) (2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{ADC}=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=30^o\)
TM
6 tháng 3 2017
Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều, AF cắt BD tại E
Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB=AC (1)
Tam giác AFB đều <=> AF=AB=BF (2)
Từ (1) và (2) => AF=AC
Góc ADC+góc DAC+góc ACD=180o (tổng 3 góc trong tam giác) <=> 150o+góc DAC+góc ACD=180o
<=>góc DAC+góc ACD=30o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC=góc ACD <=> góc DAC+góc ACD=15o(3)
Tam giác AFB đều nên góc BAF=góc ABF=góc AFB=60o
Góc ABC=góc BAF+góc FAD+góc DAC=60o+góc FAD+15o=90o <=> góc FAD=15o (4)
Từ (3) và (4) => góc FAD=góc DAC
\(\Delta FAD=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\) do có: AF=AC (cmt); góc FAD=góc DAC (cmt); AD chung
=>DF=DC (2 cạnh tương ứng). Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD=DC
=>AD=DF
Ta có: AB=BF và AD=DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED=90o
Góc EAD+góc AED+góc ADE=180o(tổng 3 góc trong tam giác) <=> 15o+90o+góc ADE=180o<=>góc ADE=75o
hay góc ADB=75o
ML
6 tháng 3 2017
Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều , AF cắt BD tại E .
Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB = AC ( 1 )
Tam giác AFB đều <=> AF = AB = BF ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AF = AC
Góc ADC + góc DAC + góc ACD = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác <=> 150o + góc DAC + góc ACD = 180o
<=> Góc DAC + góc ACD = 30o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC = góc ACD <=> góc DAC + góc ACD = 15o ( 3 )
Tam giác AFB đều nên góc BAF = góc ABF = góc AFB = 60o
Góc ABC = góc BAF + góc FAD + góc DAC = 60o + góc FAD + 15o = 90o <=> góc FAD = 15o ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => góc FAD = góc DAC
Tam giác FAD = tam giác CAD do đó : AF=AC ; góc FAD = góc DAC ; AD chung
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng ) . Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD = DC
=> AD = DF
Ta có : AB = BF và AD = DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED = 90o
Góc EAD + góc AED + góc ADE = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác ) <=> 15o + 90 o + góc ADE = 180 o <=> góc ADE = 75o hay ADB = 75o
18 tháng 8 2019
Vì ∆ADC cân
=> DAC = DCA = \(\frac{180°-ADC}{2}=\frac{180°-150}{2}\)= 15°
Vì BDA là góc ngoài ∆ADC tại đỉnh D
=> BDA = DAC + DCA = 15° + 15° = 30°
21 tháng 2 2016
bài của bại giống hệt bài của mình chỉ khác là của mình điểm D là điểm E
10 tháng 4 2016
Giả sử DB không nhỏ hơn DC hay DC nhỏ hơn hoặc bằng DB
+Nếu DC=DB thì tam giác ADB=ADC(cgc)
suy ra ^ADB=^ADC(2 góc tương ứng) trái với gt (1)
+Nếu DC<DB thì ^DBC<^DCB
Mà ^ABD+^DBC=^ACD+^DCB(tam giác ABC cân tại A)
suy ra ^ABD>^ACD (*)
Xét tam giác ABD và ACD có AB=AC(gt),AD chung,DB>DC
suy ra ^BAD>^CAD (**)
Từ (*) và (**) suy ra ^ABD+^BAD>^ACD+^CAD
suy ra^ADB<^ADC trái với gt (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC>DB
4 tháng 3 2018
bạn trần thị hương lan sai rồi
chỉ có hai tam giác bằng nhau chứ không có 2 tam giác lớn hơn nhau đâu
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a