cho hình chóp sabc có đáy là tam giác đều cạnh a sa vuông góc với đáy . sa = 2a .gọi p là điểm trên ab sao cho bp=1/3ab . tính khoảng cách từ b đến mặt phẳng spc sory thầy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2021
\(BP=\dfrac{1}{3}AB\Rightarrow BP=\dfrac{1}{2}AP\)
\(\Rightarrow d\left(B;\left(SPC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SPC\right)\right)\)
Trong tam giác APC, kẻ \(AH\perp CP\Rightarrow CP\left(SAH\right)\)
Trong tam giác vuông SAH, kẻ \(AK\perp SH\Rightarrow AK\perp\left(SPC\right)\Rightarrow AK=d\left(A;\left(SPC\right)\right)\)
\(AP=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{2a}{3}\Rightarrow CP=\sqrt{AP^2+AC^2-2AP.AC.cos60^0}=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}\)
Áp dụng định lý hàm sin:
\(\dfrac{AP}{sin\widehat{ACP}}=\dfrac{CP}{sinA}\Rightarrow sin\widehat{ACP}=\dfrac{AP.sin60^0}{CP}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
\(\Rightarrow AH=AC.sin\widehat{ACP}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AK=\dfrac{SA.AH}{\sqrt{SA^2+AH^2}}=\dfrac{2a\sqrt{93}}{31}\)
\(\Rightarrow d\left(B;\left(SPC\right)\right)=\dfrac{1}{2}AK=\dfrac{a\sqrt{93}}{31}\)
Bạn kiểm tra lại phần tính toán
CM
7 tháng 12 2017
Đáp án C
Theo dữ kiện đề bài cho, dễ dàng chứng minh được ΔACD vuông tại cân C và A C = A D 2 = a 2 .
C D ⊥ A C C D ⊥ S A ⇒ C D ⊥ S A C ⇒ S A C ⊥ S C D
Mà S A C ∩ S C D = S C , từ A kẻ A H ⊥ S C . Khi đó d A ; S C D = A H .
Tam giác SAC vuông tại
A: 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A C 2 = 1 a 2 + 1 2 a 2 = 3 2 a 2 ⇒ d A ; S C D = A H = a 2 3
Mặt khác: A D ∩ S C D = D và M là trung điểm AD nên:
d M ; S C D d A ; S C D = M D A D = 1 2 ⇒ d M ; S C D = 1 2 d A ; S C D = a 6 6
CM
30 tháng 10 2017
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.
Ta có: B C ⊥ A H B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A I ⇒ A H ⊥ S B C
Ta có: A I = 2 a 2 − a 2 = a 3
1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A I 2 = 1 a 2 + 1 a 3 2 = 4 3 a 2 ⇒ A H = a 3 2
d A ; S B C = A H = a 3 2 .
CM
4 tháng 1 2018
Chọn A
Xác định được
Do M là trung điểm của cạnh AB nên
Tam giác vuông SAM có
22 tháng 2 2021
Ta có \(\frac{d\left(A,\left(SCD\right)\right)}{d\left(M,\left(SCD\right)\right)}=2\Rightarrow d=\left(m,\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A,\left(SCD\right)\right)\)
Dễ thấy AC _|_ CD, SA _|_ CD dựng AH _|_ SA => AH _|_ (SCD)
Vậy d(A,(SCD))=AH
Xét tam giác vuông SAC (A=1v) có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AS^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Vậy suy ra \(d\left(M,\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
23 tháng 2 2021
.jpg)
là trọng tâm tam giác SAE.
Tứ diện AEND vuông tại đỉnh A nên
Vậy
Đề bài thiếu và sai rất nhiều
1. SA có liên hệ gì với đáy?
2. Đáy là tam giác đều cạnh dài bao nhiêu
3. B thuộc (SBP) nên hiển nhiên khoảng cách từ B đến (SBP) bằng 0, không cần phải tính
em sửa r ạ